初中**知識點總結1

平方根表示法：

一個非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數。

中被開方數的取值范圍：

被開方數a≥0

平方根性質：

①一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。

②0的平方根是它本身0。

③負數沒有平方根開平方;求一個數的平方根的運算，叫做開平方。

平方根與算術平方根區別：

1、定義不同。

2表示方法不同。

3、個數不同。

4、取值范圍不同。

聯系：

1、二者之間存在著從屬關系。

2、存在條件相同。

3、0的算術平方根與平方根都是0

含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的負的平方根。

求正數a的算術平方根的方法;

完全平方數類型：

①想誰的平方是數a。

②所以a的平方根是多少。

③用式子表示。

求正數a的算術平方根，只需找出平方后等于a的正數。

初中**知識點總結2

1、乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

2、三角不等式

|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

3、一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

4、根與系數的關系

X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理

5、判別式

①b2-4a=0注：方程有相等的兩實根

②b2-4ac>0注：方程有一個實根

③b2-4ac0

⑨立體體積與側面積

直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c’*h

正棱錐側面積S=1/2c*h’正棱臺側面積S=1/2(c+c’)h’

圓臺側面積S=1/2(c+c’)1=pi(R+r)1球的表面積S=4pi*r2

圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*1=pi*r*1

弧長公式1=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*1*r

錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱體積V=S’L注：其中,S’是直截面面積，L是側棱長

柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h

二、初中幾何公式

1、平行線證明

①經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

②如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

③同位角相等，兩直線平行

④內錯角相等，兩直線平行

⑤同旁內角互補，兩直線平行

⑥兩直線平行，同位角相等

⑦兩直線平行，內錯角相等

⑧兩直線平行，同旁內角互補

2、全等三角形證明

①邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

②角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

③推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

④邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

⑤斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

3、三角形基本定理

①定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

②定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

③角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

④等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

⑤推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

⑥等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

⑦推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

⑧等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

⑨直角三角形

4、多邊形定理

①定理四邊形的內角和等于360°

②四邊形的外角和等于360°

③多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)×180°

④推論任意多邊的外角和等于360°

5、平行四邊形證明與等腰梯形證明

①平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等

②平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等

③平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分

……

④矩形性質定理1矩形的`四個角都是直角

⑤矩形性質定理2矩形的對角線相等

……

⑥等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

⑦等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

⑧推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

⑨推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

7、相似三角形證明

①相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)

②判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

③判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)

④定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

⑤性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比

⑥性質定理2相似三角形周長的比等于相似比

⑦性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

8、弦和圓的證明

①定理不在同一直線上的三點確定一個圓。

②垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

③推論1

平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

④推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

⑤圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

⑥定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦

相等，所對的弦的弦心距相等

⑦線與圓的位置關系

直線L和⊙O相交dr

⑧圓與圓之間的位置關系

兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r

兩圓相交R-rr)

兩圓內含dr)

QQ截圖.jpg

三、數學學習方法

1、突出一個“勤”字(克服一個“惰”字)

數學家華羅庚曾經說過：“聰明在于學習，天才在于勤奮”，“勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才“：我們在學習的時候要突出一個勤字，克服一個“懶”字，怎么突出“勤”字，從這個字面上來看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽，眼睛看，接受信息)

“口勤”(討論，回答問題,而不是講話，消化信息)“腦勤”(善于思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息)那是不是做到以上四點就行了呢?不是。這個字還有缺陷，在聰下面加上“手”

“手勤”(動手多實踐，不僅光做題，做課件，做模型)

這樣的人聰明不聰明?

最大的提高學習效率，首先要做到——上課認真聽講(這是根本)回家先復習再做題如果課聽不好，就別想消化知識

2、學好初中數學還有兩個要點，要狠抓兩個要點：

學好數學，一要(動手)，二要(動腦)。動腦就是要學會觀察分析問題，學會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什么聯系，多問幾個為什么。動手就是多實踐，多做題，要“拳不離手”(武術)“曲不離口”(唱歌)。同學就是“題不離手”，這兩個要點大家要記住。“動腦又動手，才能最大地發揮大腦的效率”

3、做到“三個一遍”

大家聽過“失敗是成功之母”聽過“重復是學習之母”嗎?培根(18-19世紀英國的哲學家)——“知識就是力量”，“重復是學習之母”。如何重復，我給你們解釋一下：

“上課要認真聽一遍，動手推一遍，想一遍”

“下課看”

“考試前”

4、重視“四個依據”

讀好一本教科書——它是教學、中考的主要依據;

記好一本筆記——它是教師多年經驗的結晶;

做好做凈一本習題集——它是使知識拓寬;

記好一本心得筆記，最好每人自己準備一本錯題集

初中**知識點總結3

隨著教育改革的不斷推進，教育教學越來越重視學生能力的培養。思想政治教學與時事政治的聯系是非常緊密的。中學生在學習知識的同時，要學會將所學的知識運用到實際生活中，當前的思想政治教學的試題主要分為知識的考察和能力的考察兩個方面，并且能力考察所占的比例越來越大，因此，在初三思想政治教學中，有針對性的對學生進行時事政治教學就顯得尤為重要。

對于初三的學生來說，不管是簡單的客觀題，還是最后的綜合分析題，都會與學生的現實生活有緊密的聯系，小到學生身邊經常發生的道德問題，大到社會所普遍關注的實際問題，甚至國際問題，都會與思想政治教學有關。作為初三思想政治教師，一定要時刻關注時事政治，關注社會熱點，可以通過報紙、電視、網絡等手段來獲得相關信息，并及時做好記錄，為學生的中考奠定良好基礎。例如，在思想政治的課堂上，教師可以將一些國家政策等熱點問題融入到實際教學中，一方面可以激發學生學習的興趣，另一方面可以提高學生聯系實際的能力。在思想政治教學中，最忌諱的就是脫離生活實際，在任何情況下，理論與實踐是相輔相成的，是不可分割的，我們可以運用理論來解決實際問題，在解決問題的過程中提升理論的水平。如果脫離實際，對于政治教學來說將會失去思想政治學科原本的價值意義。

初中**知識點總結4

三角和的公式

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=Cos^2A–Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin^2A

三倍角公式

sin3A=3sinA-4(sinA)3;

cos3A=4(cosA)3-3cosA

tan3a=tana?tan(π/3+a)?tan(π/3-a)

三角函數特殊值

α=0°sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞

α=15°(π/12)sinα=(√6-√2)/4cosα=(√6+√2)/4tαnα=2-√3cotα=2+√3secα=√6-√2cscα=√6+√2

α=22.5°(π/8)sinα=√(2-√2)/2cosα=√(2+√2)/2tαnα=√2-1cotα=√2+1secα=√(4-2√2)cscα=√(4+2√2)

a=30°(π/6)sinα=1/2cosα=√3/2tαnα=√3/3cotα=√3secα=2√3/3cscα=2

α=45°(π/4)sinα=√2/2cosα=√2/2tαnα=1cotα=1secα=√2cscα=√2

α=60°(π/3)sinα=√3/2cosα=1/2tαnα=√3cotα=√3/3secα=2cscα=2√3/3

α=67.5°(3π/8)sinα=√(2+√2)/2cosα=√(2-√2)/2tαnα=√2+1cotα=√2-1secα=√(4+2√2)cscα=√(4-2√2)

α=75°(5π/12)sinα=(√6+√2)/4cosα=(√6-√2)/4tαnα=2+√3cotα=2-√3secα=√6+√2cscα=√6-√2

α=90°(π/2)sinα=1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=1

α=180°(π)sinα=0cosα=-1tαnα=0cotα→∞secα=-1cscα→∞

α=270°(3π/2)sinα=-1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=-1

α=360°(2π)sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞

三角函數記憶順口溜

1三角函數記憶口訣

“奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶，“變與不變”指的是三角函數的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。

以cos(π/2+α)=-sinα為例，等式左邊cos(π/2+α)中n=1，所以右邊符號為sinα，把α看成銳角，所以π/20

1a]∴f(x)的單調減區間為(，∴依題設條件可得1a4，解得a3

4]上是減函數(2)∵f(x)在區間(，4]是遞減區間(，1a]的子區間∴(，∴1a4，解得a3

例5、函數f(x)x2bx2，滿足：f(3x)f(3x)

（1）求方程f(x)0的兩根x1，x2的和（2）比較f(1)、f(1)、f(4)的大小解：由f(3x)f(3x)知函數圖像的對稱軸為x(3x)(3x)23

b3可得b62f(x)x26x2(x3)211

而f(x)的圖像與x軸交點(x1，0)、(x2，0)關于對稱軸x3對稱

x1x223，可得x1x26

第三章第32頁由二次項系數為1>0，可知拋物線開口向上又134，132，431

∴依二次函數的對稱性及單調性可f(4)f(1)f(1)（III）課后作業練習六

（Ⅳ）教學后記：

第三章第33頁

擴展閱讀：初中數學函數知識點歸納

學大教育

初中數學函數板塊的知識點總結與歸類學習方法

初中數學知識大綱中，函數知識占了很大的知識體系比例，學好了函數，掌握了函數的基本性質及其應用，真正精通了函數的’每一個模塊知識，會做每一類函數題型，就讀于中考中數學成功了一大半，數學成績自然上高峰，同時，函數的思想是學好其他理科類學科的基礎。初中數學從性質上分，可以分為：一次函數、反比例函數、二次函數和銳角三角函數，下面介紹各類函數的定義、基本性質、函數圖象及函數應用思維方式方法。

一、一次函數

1.定義：在定義中應注意的問題y＝kx＋b中，k、b為常數，且k≠0，x的指數一定為1。2.圖象及其性質（1）形狀、直線

初中**知識點總結5

一、主要工作：

1、做好課前準備和課后反思工作。應對新的學生新的教材新的教學要求，激起我的挑戰欲望，決心立志要在新的老師主角中爭取教學教研方面有所成就。于是我每一天花很長時間認真閱讀、挖掘、活用教材，研究教材的重點、難點、關鍵，研讀新課標，明白這節課的新要求，思考如何將新理念融入課堂教學中。認真書寫教案，利用網絡資源，參考別人的教學教法教學設計，根據七(4)班同學的具體狀況制定課時計劃。每一課都做好充分的準備。為了使學生易懂易掌握，我還根據教材制作各種利于吸引學生注意力的搞笑教具，制作課件，本學期我制作了10多個課件，下載修改20余個課件，爭取每周都到多媒體室上課2至3次。課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并進行階段總結，即每章一總結，期中、期末一總結。

2、把好上課關，提高課堂教學效率、質量。新課標的數學課通常采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，所有新知識的學習都以相關問題情境的研究作為開始，它們使學生了解與學習這些知識的有效切入點。所以在課堂上我想方設法創設能吸引學生注意的情境。在這一學期，我根據教學資料的實際創設情境，讓學生一上課就感興趣，每節課都有新鮮感。新課標倡導“自主、合作、探究”的學習方式。我在課堂上常為學生帶給動手實踐、自主探究、合作交流的機會，讓他們討論、思考、表達。由于學生樂學，興致高昂，通常學生獲得的知識都超過教材和我備課的范圍。

3、虛心請教同組老師。在教學上，有疑必問。由于沒有新課標教學經驗，所以我的教學進度總是落在其他老師之后。我虛心向他們請教每節課的好做法和需要注意什么問題，結合他們的意見和自己的思考結果，總結出每課教學的經驗和巧妙的方法。參與我們初一備課組群眾備課2次，上群眾備課的公開課一節(日歷中的方程)。

4、做好“培優、輔中、穩差”工作。根據七(4)班學生學習數學的基礎和潛力，我把他們分成三類：優生10人，中層生共23人，待進生13人。利用每一天利用午休輔導。除了老師輔導外，我還要求學生成立“數學學習互助小組”，即一名優生負責一至兩名中層生和一名待進生，優生經常討論學習問題，弄懂弄透了才去輔導其他同學。但是本學期由于時間關系，效果不佳。

二、存在問題和今后努力方向：

1、新課標學習與鉆研還要加強;

2、課堂教學設計、研究、效果方面還要思考;

3、多媒體技術在課堂教學中的使用還有待提高;

4、“培優、輔中、穩差”的方法方式還有待完善。

初中**知識點總結6

一、電荷

1.帶了電(荷)：摩擦過的物體有了吸引物體的輕小物體的性質，我們就說物體帶了電。

輕小物體指碎紙屑、頭發、通草球、灰塵、輕質球等。

2.使物體帶電的方法：

①摩擦起電

定義：用摩擦的方法使物體帶電。

原因：不同物質原子核束縛電子的本領不同。

實質：電荷從一個物體轉移到另一個物體使正負電荷分開。

能的轉化：機械能→電能。

②接觸帶電：物體和帶電體接觸帶了電。如帶電體與驗電器金屬球接觸使之帶電。

③感應帶電：由于帶電體的作用，使帶電體附近的物體帶電。

3.兩種電荷：

正電荷：規定：用絲綢摩擦過的玻璃棒所帶的電。

實質：物質中的原子失去了電子

負電荷：規定：毛皮摩擦過的橡膠棒所帶的電。

實質：物質中的原子得到了多余的電子。

4.電荷間的相互作用規律：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。

5.驗電器：構造：金屬球、金屬桿、金屬箔

作用：檢驗物體是否帶電。

原理：同種電荷相互排斥的原理。

6.電荷量：定義：電荷的多少叫電量。

單位：庫侖(C)

元電荷e

7.中和：放在一起的等量異種電荷完全抵消的現象。

擴展：

①如果物體所帶正、負電量不等，也會發生中和現象。這時，帶電量多的物體先用部分電荷和帶電量少的物體中和，剩余的電荷可使兩物體帶同種電荷。

②中和不是意味著等量正負電荷被消滅，實際上電荷總量保持不變，只是等量的正負電荷使物體整體顯不出電性。

二、電流

1.形成：電荷的定向移動形成電流。

注：該處電荷是自由電荷。對金屬來講是自由電子定向移動形成電流;對酸、堿、鹽的水溶液來講，正負離子定向移動形成電流。

2.方向的規定：把正電荷移動的方向規定為電流的方向。

注：在電源外部，電流的方向從電源的正極到負極。

電流的方向與自由電子定向移動的方向相反

3.獲得持續電流的條件：

電路中有電源電路為通路

4.電流的三種效應。

(1)電流的熱效應。如白熾燈，電飯鍋等。

(2)電流的.磁效應，如電鈴等。

(3)電流的化學效應，如電解、電鍍等。

注：電流看不見、摸不著，我們可以通過各種電流的效應來判斷它的存在，這里體現了轉換法的科學思想。

(物理學中，對于一些看不見、摸不著的物質或物理問題我們往往要拋開事物本身，通過觀察和研究它們在自然界中表現出來的外顯特性、現象或產生的效應等，去認識事物的方法，在物理學上稱作這種方法叫轉換法)

5.單位：(1)國際單位：A

(2)、常用單位：mA、μA

(3)換算關系：1A=1000mA、1mA=1000μA

6.測量：

(1)儀器：電流表

(2)方法：

㈠讀數時應做到“兩看清”即看清接線柱上標的量程，看清每大格電流值和每小格電流值。

㈡使用時規則：兩要、兩不

①電流表要串聯在電路中;

②電流要從電流表的正接線柱流入，負接線柱流出，否則指針反偏。

③被測電流不要超過電流表的最大測量值。

危害：被測電流超過電流表的最大測量值時，不僅測不出電流值，電流表的指針還會被打彎，甚至表被燒壞。

選擇量程：實驗室用電流表有兩個量程，0～0.6A和0～3A。測量時，先選大量程，用開關試觸，若被測電流在0.6A～3A可測量，若被測電流小于0.6A，則換用小的量程，若被測電流大于3A則換用更大量程的電流表。

④絕對不允許不經用電器直接把電流表連到電源兩極上，原因電流表相當于一根導線。

三、導體和絕緣體

1.導體：定義：容易導電的物體。

常見材料：金屬、石墨、人體、大地、酸堿鹽溶液。

導電原因：導體中有大量的可自由移動的電荷。

說明：金屬導體中電流是自由電子定向移動形成的，酸、堿、鹽溶液中的電流是正負離子都參與定向運動。

2.絕緣體：定義：不容易導電的物體。

常見材料：橡膠、玻璃、陶瓷、塑料、油等。

不易導電的原因：幾乎沒有自由移動的電荷。

3.“導電”與“帶電”的區別

導電過程是自由電荷定向移動的過程，導電體是導體;帶電過程是電子得失的過程，能帶電的物體可以是導體，也可以是絕緣體。

4.導體和絕緣體之間并沒有絕對的界限，在一定條件下可相互轉化。一定條件下，絕緣體也可變為導體。原因是：加熱使絕緣體中的一些電子掙脫原子的束縛變為自由電荷。

5.識別電路串、并聯的常用方法(選擇合適的方法熟練掌握)

①電流分析法：在識別電路時，電流：電源正極→各用電器→電源負極，若途中不分流用電器串聯;若電流在某一處分流，每條支路只有一個用電器，這些用電器并聯;若每條支路不只一個用電器，這時電路有串有并，叫混聯電路。

②斷開法：去掉任意一個用電器，若另一個用電器也不工作，則這兩個用電器串聯;若另一個用電器不受影響仍然工作則這兩個用電器為并聯。

③節點法：在識別電路時，不論導線有多長，只要其間沒有用電器或電源，則導線的兩端點都可看成同一點，從而找出各用電器的共同點。

④觀察結構法：將用電器接線柱編號，電流流入端為“首”電流流出端為“尾”，觀察各用電器，若“首→尾→首→尾”連接為串聯;若“首、首”，“尾、尾”相連，為并聯。

⑤經驗法：對實際看不到連接的電路，如路燈、家庭電路，可根據他們的某些特征判斷連接情況。

初中**知識點總結7

第一單元：生物和生物圈

1、科學研究的方法：

觀察法，調查法，探究法，實驗法，分析資料法……

科學探究的過程包括的環節：

提出問題、作出假設、制定計劃、實施計劃、得出結論、表達交流

假設：是對提出的問題作出的假想，是對問題結果的預測。假設是建立在觀察和已有知識經驗之上的。

制定計劃實施計劃時應該注意，控制單一變量，設置對照實驗。

2、生物的特征

1)生物的生活需要營養：絕大多數植物通過光合作用制造有機物（自養）；動物則從外界獲取現成的營養（異養）。

2）生物能進行呼吸。

3）生物能排出身體內的廢物。

動物排出廢物的方式：出汗、呼出氣體、排尿。植物排出廢物的方式：落葉。

4）生物能對外界刺激做出反應——應激性。例：斑馬發現敵害后迅速奔逃。含羞草對刺激的反應。朵朵葵花向太陽。

5）生物能生長和繁殖。

6)生物具有遺傳和變異的特性。

7）除病毒以外，生物都是由細胞構成的。

3、生物圈的范圍：大氣圈的底部、水圈的大部和巖石圈的表面。

生物圈是一個統一的整體。

4、生物圈為生物的生存提供的基本條件（非生物因素）：營養物質、陽光、空氣和水、適宜的溫度和一定的生存空間。

5、影響生物的生存的環境因素——生態因素包括：

非生物因素：光、溫度、水分等；生物因素：影響某種生物生活的其他生物。

例：七星瓢蟲捕食蚜蟲，是捕食關系。稻田里雜草和水稻爭奪陽光，屬競爭關系。螞蟻、蜜蜂家庭成員之間分工合作。

6、生物對環境的適應和影響：1）生物對環境的適應舉例：荒漠中的駱駝，尿液非常少；駱駝刺地下根比地上部分長很多；寒冷海域中的海豹，胸部皮下脂肪厚；旗形樹等。

2）生物對環境的影響：蚯蚓在土壤中活動，可以使土壤疏松，其糞便增加土壤的肥力；沙地植物防風固沙等都屬于生物影響環境。地衣能加速巖石的風化，促進土壤層的形成，起到開路先鋒的作用。

7、生態系統的概念和組成概念：在一定地域內，生物與環境所形成的統一整體叫做生態系統。

組成：包括生物部分和非生物部分。生物部分包括生產者（植物）、消費者（動物）和分解者（細菌和真菌）。非生物部分包括陽光、水、空氣、溫度等。

8、食物鏈和食物網：生產者和消費者之間的關系，主要是吃與被吃的關系，這樣就形成了食物鏈。食物鏈彼此交錯連接，就形成了食物網。

生態系統中的物質和能量就是沿著食物鏈和食物網流動的，能量在食物鏈的’流動過程中的特點是逐級遞減。物質是反復循環。有毒物質因為無法在生物體內分解和排出，所以也會通過食物鏈不斷積累。

寫食物鏈時注意：只能以生產者開始，以最高層消費者結束。不寫分解者。

9、列舉不同的生態系統：

森林生態系統、草原生態系統、荒漠生態系統、海洋生態系統、淡水生態系統、濕地生態系統、農田生態系統等等，生物圈是最大的生態系統。生態系統中生物的種類和數量越多，自動調節能力越強，反之就越弱。生態系統的調節能力有一定限度。外界干擾超過這個限度，生態系統就會遭到破壞。人類活動是影響生態系統的最大因素。

第二單元

10、利用顯微鏡觀察裝片①目鏡看到的是倒像。例：在顯微鏡視野中看到一個“d”，那么在透明紙上寫的是“p”。

②顯微鏡的放大倍數是物鏡和目鏡放大倍數的乘積。10X30＝300

③在視野看到物像偏左下方，標本應朝左下方移動物像才能移到中央。

④區分污點的位置：移動裝片，污點跟著移動，污點在裝片上；轉動目鏡，污點跟著移動，污點在目鏡上；移動裝片和目鏡，污點都不動，則污點在物鏡上。

對光要點：轉動粗準焦螺旋使鏡筒上升，再轉動轉換器，使低倍物鏡對準通光孔。轉動遮光器，把一個較大光圈對準通光孔。一只眼注視目鏡（另一只眼睜開）邊轉動反光鏡邊觀察，直至看到白亮的圓形視野為止。

11、細胞是生物生命活動的基本結構和功能單位。細胞的基本結構和功能①細胞膜—保護細胞內部結構，控制細胞內外物質的進出。

②細胞質—活細胞的細胞質具有流動性，有利于細胞與外界環境之間進行物質交換。

③細胞核—在生物遺傳中具有重要作用。細胞核內含有遺傳物質。

④細胞壁—支持和保護作用

12、植物細胞特有的結構：細胞壁、葉綠體和液泡。（不是所有植物細胞都有葉綠體）

13、洋蔥表皮細胞裝片的制作和觀察制作步驟：（1）先在潔凈的載玻片中央滴一滴清水。（2）用鑷子從鱗片葉的內面撕下一小塊透明的薄膜。（3）把撕下的薄膜放在載玻片中央的水滴中，用解剖針輕輕地把它展平。（4）用鑷子夾住一塊蓋玻片一側的邊緣，將它的另一側先接觸水滴，然后輕輕地放平，蓋在薄膜上，可減少氣泡產生。（5）碘液染色。（6）低倍顯微鏡下觀察（其實看到的就是植物的一小部分保護組織）

實驗：觀察葉片的主要組織，基本步驟同上，但不用染色。取材料時用到兩片夾緊的刀片，毛筆，清水。鏡下所示葉片結構包括：表皮（保護組織）、葉肉（營養組織），葉脈（輸導組織）。

14、口腔上皮細胞裝片的制作和觀察

（1）在潔凈的載玻片中央滴一滴生理鹽水。（2）用涼開水把口漱凈，用牙簽從口腔內側壁處輕輕刮幾下，（3）把牙簽上附著的一些碎屑放在載玻片的生理鹽水滴中涂幾下。（4）蓋上蓋玻片。（5）碘液染色。（6）低倍顯微鏡下觀察。

15、細胞膜的功能：讓有用的物質進入細胞，把其他物質擋在細胞外面，同時，還能把細胞內產生的廢物排到細胞外。

16、線粒體和葉綠體是細胞里的能量轉換器

葉綠體：將光能轉變成化學能，儲存在它所制造的有機物中。

線粒體：將有機物中的化學能釋放出來，供細胞利用。

17、細胞核在生物遺傳中的作用細胞的控制中心是細胞核。細胞核中有染色體，染色體中有DNA，DNA上有遺傳信息。

18、細胞通過分裂產生新細胞：分裂時，細胞核先由一個分成兩個，隨后，細胞質分成兩份，每份各含有一個細胞核。最后，在原來的細胞的中央，形成新的細胞膜，植物細胞還形成新的細胞壁。于是，一個細胞就分裂成為兩個細胞。

細胞生長：新細胞通過不斷從周圍環境中吸收營養物質，并且變成自身的組成物質，體積由小變大。植物細胞生長過程中，液泡的變化明顯，由小而多到少大（一個中央大液泡）。

19、細胞分化形成組織。

植物的五種組織：分生組織、保護組織、營養組織、輸導組織、機械組織。

人體的四大組織：上皮組織、神經組織、結締組織、肌肉組織

分生組織：細胞小，細胞核大，細胞壁薄，細胞質濃。分裂能力強，不斷產生新細胞，并繼續生長分化形成各種植物組織。

保護組織：細胞排列緊密，具有保護功能。

營養組織：細胞壁薄，液泡大，能儲存營養，或含有葉綠體能進行光合作用。

機械組織：細胞壁增厚，起支持加固保護作用。

輸導組織：貫穿植物體各部分，導管能輸導水分和無機鹽，篩管能輸導有機物。

上皮組織：保護和分泌功能。

肌肉組織：由肌細胞組成，收縮和舒張功能，使機體產生運動。

神經組織：主要由神經細胞構成，能感受刺激，傳導神經沖動，起調節控制作用。

結締組織：種類多。作用有：支持、連接、營養、保護等功能。

20、人體的結構層次：細胞→組織→器官→系統→人體

細胞：是生物體結構和功能的基本單位。

組織：由細胞分化產生。是由形態相似、結構、功能相同的細胞聯合在一起形成的細胞群。

器官：由不同組織按照一定的次序結合在一起，行使一定的功能就構成了器官。

系統：能共同完成一種或幾種生理功能的多個器官按照一定的次序組合在一起，就構成了系統。

人體有運動系統、呼吸系統、循環系統、泌尿系統、神經系統、內分泌系統、生殖系統。各系統分工合作，協調配合，完成各種生命活動。

21、植物體的結構層次：細胞→組織→器官→植物體（植物體無系統）

22、綠色開花植物的六大器官：根、莖、葉（營養器官）、花、果實、種子（生殖器官）

23、只有一個細胞的生物體酵母菌、細菌、草履蟲、衣藻、眼蟲、變形蟲等都是單細胞生物，能獨立生活，有一切生理活動。

草履蟲身體主要結構：表膜、細胞核、細胞質、口溝、收集管，伸縮泡、胞肛，纖毛。

赤潮形成的原因：水體富營養化，單細胞生物大量繁殖。

赤潮和水華的危害：單細胞生物與其他水生生物爭奪游離氧，有毒的藻類和藍細菌釋放的毒素過分聚集，會造成水體變壞，魚類缺氧或中毒死亡，危害漁業生產

1、科學研究的方法：觀察法，調查法，探究法，實驗法，分析資料法……

科學探究的過程包括的環節：提出問題、作出假設、制定計劃、實施計劃、得出結論、表達交流

假設：是對提出的問題作出的假想，是對問題結果的預測。假設是建立在觀察和已有知識經驗之上的。

制定計劃實施計劃時應該注意，控制單一變量，設置對照實驗。

2、生物的特征

1)生物的生活需要營養：絕大多數植物通過光合作用制造有機物（自養）；動物則從外界獲取現成的營養（異養）。

2）生物能進行呼吸。

3）生物能排出身體內的廢物。

動物排出廢物的方式：出汗、呼出氣體、排尿。植物排出廢物的方式：落葉。

4）生物能對外界刺激做出反應——應激性。例：斑馬發現敵害后迅速奔逃。含羞草對刺激的反應。朵朵葵花向太陽。

5）生物能生長和繁殖。

6)生物具有遺傳和變異的特性。

7）除病毒以外，生物都是由細胞構成的。

3、生物圈的范圍：大氣圈的底部、水圈的大部和巖石圈的表面。生物圈是一個統一的整體。

4、生物圈為生物的生存提供的基本條件（非生物因素）：營養物質、陽光、空氣和水、適宜的溫度和一定的生存空間。

5、影響生物的生存的環境因素——生態因素包括：

非生物因素：光、溫度、水分等；生物因素：影響某種生物生活的其他生物。

例：七星瓢蟲捕食蚜蟲，是捕食關系。稻田里雜草和水稻爭奪陽光，屬競爭關系。螞蟻、蜜蜂家庭成員之間分工合作。

6、生物對環境的適應和影響：1）生物對環境的適應舉例：荒漠中的駱駝，尿液非常少；駱駝刺地下根比地上部分長很多；寒冷海域中的海豹，胸部皮下脂肪厚；旗形樹等。

2）生物對環境的影響：蚯蚓在土壤中活動，可以使土壤疏松，其糞便增加土壤的肥力；沙地植物防風固沙等都屬于生物影響環境。地衣能加速巖石的風化，促進土壤層的形成，起到開路先鋒的作用。

7、生態系統的概念和組成概念：在一定地域內，生物與環境所形成的統一整體叫做生態系統。

組成：包括生物部分和非生物部分。生物部分包括生產者（植物）、消費者（動物）和分解者（細菌和真菌）。非生物部分包括陽光、水、空氣、溫度等。

8、食物鏈和食物網：生產者和消費者之間的關系，主要是吃與被吃的關系，這樣就形成了食物鏈。食物鏈彼此交錯連接，就形成了食物網。

生態系統中的物質和能量就是沿著食物鏈和食物網流動的，能量在食物鏈的流動過程中的特點是逐級遞減。物質是反復循環。有毒物質因為無法在生物體內分解和排出，所以也會通過食物鏈不斷積累。

寫食物鏈時注意：只能以生產者開始，以最高層消費者結束。不寫分解者。

9、列舉不同的生態系統：

森林生態系統、草原生態系統、荒漠生態系統、海洋生態系統、淡水生態系統、濕地生態系統、農田生態系統等等，生物圈是最大的生態系統。生態系統中生物的種類和數量越多，自動調節能力越強，反之就越弱。生態系統的調節能力有一定限度。外界干擾超過這個限度，生態系統就會遭到破壞。人類活動是影響生態系統的最大因素。

10、利用顯微鏡觀察裝片①目鏡看到的是倒像。例：在顯微鏡視野中看到一個“d”，那么在透明紙上寫的是“p”。

②顯微鏡的放大倍數是物鏡和目鏡放大倍數的乘積。10X30＝300

③在視野看到物像偏左下方，標本應朝左下方移動物像才能移到中央。

④區分污點的位置：移動裝片，污點跟著移動，污點在裝片上；轉動目鏡，污點跟著移動，污點在目鏡上；移動裝片和目鏡，污點都不動，則污點在物鏡上。

對光要點：轉動粗準焦螺旋使鏡筒上升，再轉動轉換器，使低倍物鏡對準通光孔。轉動遮光器，把一個較大光圈對準通光孔。一只眼注視目鏡（另一只眼睜開）邊轉動反光鏡邊觀察，直至看到白亮的圓形視野為止。

11、細胞是生物生命活動的基本結構和功能單位。細胞的基本結構和功能①細胞膜—保護細胞內部結構，控制細胞內外物質的進出。

②細胞質—活細胞的細胞質具有流動性，有利于細胞與外界環境之間進行物質交換。

③細胞核—在生物遺傳中具有重要作用。細胞核內含有遺傳物質。

④細胞壁—支持和保護作用

12、植物細胞特有的結構：細胞壁、葉綠體和液泡。（不是所有植物細胞都有葉綠體）

13、洋蔥表皮細胞裝片的制作和觀察制作步驟：（1）先在潔凈的載玻片中央滴一滴清水。（2）用鑷子從鱗片葉的內面撕下一小塊透明的薄膜。（3）把撕下的薄膜放在載玻片中央的水滴中，用解剖針輕輕地把它展平。（4）用鑷子夾住一塊蓋玻片一側的邊緣，將它的另一側先接觸水滴，然后輕輕地放平，蓋在薄膜上，可減少氣泡產生。（5）碘液染色。（6）低倍顯微鏡下觀察（其實看到的就是植物的一小部分保護組織）

實驗：觀察葉片的主要組織，基本步驟同上，但不用染色。取材料時用到兩片夾緊的刀片，毛筆，清水。鏡下所示葉片結構包括：表皮（保護組織）、葉肉（營養組織），葉脈（輸導組織）。

14、口腔上皮細胞裝片的制作和觀察

（1）在潔凈的載玻片中央滴一滴生理鹽水。（2）用涼開水把口漱凈，用牙簽從口腔內側壁處輕輕刮幾下，（3）把牙簽上附著的一些碎屑放在載玻片的生理鹽水滴中涂幾下。（4）蓋上蓋玻片。（5）碘液染色。（6）低倍顯微鏡下觀察。

15、細胞膜的功能：保護和控制物質進出。（選擇透過性）

16、線粒體和葉綠體是細胞里的能量轉換器

葉綠體：將光能轉變成化學能，儲存在它所制造的有機物中。

線粒體：將有機物中的化學能釋放出來，供細胞利用。

17、細胞核在生物遺傳中的作用細胞的控制中心是細胞核。細胞核中有染色體，染色體中有DNA，DNA上有遺傳信息。

綜上：細胞是物質、能量、信息的統一體。

18、細胞通過分裂產生新細胞：分裂時，細胞核先由一個分成兩個，隨后，細胞質分成兩份，每份各含有一個細胞核。最后，在原來的細胞的中央，形成新的細胞膜，植物細胞還形成新的細胞壁。于是，一個細胞就分裂成為兩個細胞。

細胞生長：新細胞通過不斷從周圍環境中吸收營養物質，并且變成自身的組成物質，體積由小變大。植物細胞生長過程中，液泡的變化明顯，由小而多到少大（一個中央大液泡）。

19、細胞分化形成組織。

植物的五種組織：分生組織、保護組織、營養組織、輸導組織、機械組織。

人體的四大組織：上皮組織、神經組織、結締組織、肌肉組織

功能特點分述如下：

分生組織：細胞小，細胞核大，細胞壁薄，細胞質濃。分裂能力強，不斷產生新細胞，并繼續生長分化形成各種植物組織。

保護組織：細胞排列緊密，有保護功能。

營養組織：細胞壁薄，液泡大，能儲存營養，或含有葉綠體能進行光合作用。

機械組織：細胞壁增厚，起支持加固保護作用。

輸導組織：貫穿植物體各部分，導管能輸導水分和無機鹽，篩管能輸導有機物。

上皮組織：保護和分泌功能。

肌肉組織：由肌細胞組成，收縮和舒張功能，使機體產生運動。

神經組織：主要由神經細胞構成，能感受刺激，傳導神經沖動，起調節控制作用。

結締組織：種類多。作用有：支持、連接、營養、保護等功能。

20、人體的結構層次：細胞→組織→器官→系統→人體

細胞：是生物體結構和功能的基本單位。

組織：由細胞分化產生。是由形態相似、結構、功能相同的細胞聯合在一起形成的細胞群。

器官：由不同組織按照一定的次序結合在一起，行使一定的功能就構成了器官。

系統：能共同完成一種或幾種生理功能的多個器官按照一定的次序組合在一起，就構成了系統。

人體有運動系統、呼吸系統、循環系統、泌尿系統、神經系統、內分泌系統、生殖系統。各系統分工合作，協調配合，完成各種生命活動。

21、植物體的結構層次：細胞→組織→器官→植物體（植物體無系統）

22、綠色開花植物的六大器官：根、莖、葉（營養器官）、花、果實、種子（生殖器官）

23、只有一個細胞的生物體酵母菌、細菌、草履蟲、衣藻、眼蟲、變形蟲等都是單細胞生物，能獨立生活，有一切生理活動。

草履蟲身體主要結構：表膜、細胞核、細胞質、口溝、收集管，伸縮泡、胞肛，纖毛。

赤潮形成的原因：水體富營養化，單細胞生物大量繁殖。

赤潮和水華的危害：單細胞生物與其他水生生物爭奪游離氧，有毒的藻類和藍細菌釋放的毒素過分聚集，會造成水體變壞，魚類缺氧或中毒死亡，危害漁業生產

初中**知識點總結8

一、三角形的有關概念

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

三角形的特征：①不在同一直線上;②三條線段;③首尾順次相接;④三角形具有穩定性。

2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高

(1)角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

(2)中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

(3)高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

說明：①三角形的角平分線、中線、高都是線段;②三角形的角平分線、中線都在三角形內部且都交于一點;三角形的高可能在三角形的內部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點。

二、等腰三角形的性質和判定

(1)性質

1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成"等邊對等角")。

2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合(簡寫成"等腰三角形的三線合一")。

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。

7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。

(2)判定

在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(定義)。

在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。

三、直角三角形和勾股定理

有一個角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜邊中線等于斜邊的一半;30度所對的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形常用面積法求斜邊上的高。

勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

勾股數一定是正整數，常見勾股數：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。

方法總結：

當不明確直角三角形的斜邊長，應把已知最長邊分為直角邊和斜邊兩種情況討論。無理數在數軸上的表示和線段長表示通常用到勾股定理。翻折題型常用勾股定理(口訣：翻折求邊找直角，勾股定理設未知量)

如果三角形的三邊長a，b，c有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判斷三角形的形狀，先確定最大邊(可以設為c)。

四、初中三角形中線定理

中線定理又稱阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長度關系。

定理內容：三角形一條中線兩側所對邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。

中線的定義：任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內部，并交于一點。

由定義可知，三角形的中線是一條線段。

由于三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線。

且三條中線交于一點。這點稱為三角形的重心。

每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。

五、直角三角形的判定

判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3：若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

判定4：兩個銳角互余的三角形是直角三角形。

判定5：證明直角三角形全等時可以利用HL，兩個三角形的斜邊長對應相等，以及一個直角邊對應相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱為HL]

判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數，則這兩直線垂直。

判定7：在一個三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。

六、勾股定理的逆定理

如果三角形三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

①勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數轉化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的`平方作比較，若它們相等時，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;若時，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形;若時，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形;

②定理中a，b，c及只是一種表現形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.

③勾股定理的逆定理在用問題描述時，不能說成：當斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時，這個三角形是直角三角形。

七、三角形定理公式

三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度。

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和。

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

三角形的三條角平分線交于一點(內心)。

三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心)。

三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

初中**知識點總結9

1、普利斯特利實驗得出的結論：植物能夠更新由于蠟燭或動物呼吸而變得污濁的空氣

2、探究實驗二氧化碳是光合作用原料步驟：暗處理、把插有天竺葵的兩個小燒杯分別放入裝有清水和25%氫氧化鈉溶液的水槽中去，編號A、B組，放在日光下、酒精脫色、漂洗葉片、滴加碘液、清洗葉片、觀察葉片顏色。

3、光合作用表達式：原料二氧化碳水條件光場所葉綠體產物有機物和氧氣

4、光合作用原理在農業生產上的應用：

(1)合理密植，讓作物的葉片充分地接受光照。

(2)增加二氧化碳的濃度，給溫室里的農作物施用貯存在鋼瓶中的二氧化碳，以增加農作物的產量，這種方法稱為氣肥法，二氧化碳被稱為“空中肥料”。

5、臥室里擺放多盆綠色植物是不科學的原因是：有光照時，綠色植物同時進行光合作用和呼吸作用，可以更新居室的’空氣。在黑暗中，綠色植物的光合作用停止，呼吸作用仍在進行，會消耗居室內的氧氣，將二氧化碳排放到居室中，影響居室內的空氣質量。

6、呼吸作用(概念)細胞利用氧，將有機物分解成二氧化碳和水，并且將儲存在有機物中的能量釋放出來，供給生命活動的需要。其實質是分解有機物，釋放能量。任何活細胞都在不停地進行呼吸作用。

7、光合作用和呼吸作用的區別和聯系

(理解)呼吸作用與生產生活的關系：中耕松土、及時排澇都是為了使空氣流通，以利于植物根部進行呼吸作用。植物的呼吸作用要分解有機物，因此在儲存植物的種子或其他器官時，要設法降低呼吸作用，如降低溫度、減少含水量、降低氧氣濃度、增大二氧化碳濃度等都可抑制呼吸作用。

光合作用與生產生活關系：要保證農作物有效地進行光合作用的各種條件，尤其是光。合理密植。使作物的葉片充分地接受光照。

8、呼吸作用在生產生活中的運用：

(1)對于活細胞而言，增強呼吸作用，保證正常生命活動的能量供應(農田適時松土，遇到澇害時排水)

(2)對于死細胞而言，降低呼吸作用強度，減少有機物消耗。(食物儲存過程中保持干燥，降低溫度，減少氧氣濃度)。呼吸作用是生物的共同特征。

9、綠色植物進行光合作用，產生由于生物呼吸作用或者燃料燃燒消耗的氧氣，吸收其釋放出的二氧化碳，對于碳–氧平衡有非常重大的意義。

初一生物必備知識

1、生物圈中的綠色植物類群有：藻類植物、苔蘚植物、蕨類植物、種子植物，其中前三種植物生長到一定的時期會產生一種叫做孢子的生殖細胞。因為通過孢子進行繁殖，所以又稱為孢子植物(沒有種子植物)。

2、藻類植物大多數生活在水中(如淡水：水綿，衣藻海水：紫菜、海帶)，

(1)形態結構：沒有根、莖、葉的分化。

(2)營養方式：藻類植物細胞里都含有葉綠素能進行光合作用，營養方式為自養。

(3)繁殖方式：用孢子進行繁殖。

3、藻類植物在生物圈中作用：

(1)生物圈中氧氣的重要來源

(2)水生生物的食物來源(如魚類餌料)

(3)供食用(如海帶紫菜)

(4)藥用

4、苔蘚植物大多數生活在陸地上的潮濕環境(葫蘆蘚、地錢、樹干苔蘚)。

(1)形態結構：一般都很矮小，通常具有類似莖和葉的分化，但是莖中沒有導管，葉中也沒有葉脈，根非常簡單，稱為假根(只起固定植物體作用)。

(2)營養方式：苔蘚植物細胞里都含有葉綠素，能進行光合作用

(3)繁殖方式：用孢子(生殖細胞)進行繁殖。苔蘚植物是監測空氣污染程度的指示植物。

5、蕨類植物多數生活在陰濕的環境中(如里白、貫眾、滿江紅)。

(1)形態結構：有根、莖、葉的分化，在這些器官中有專門運輸物質的通道——輸導組織。

(2)營養方式：蕨類植物細胞里都含有葉綠素能進行光合作用，營養方式為自養。

(3)繁殖方式：用孢子(生殖細胞)進行繁殖。蕨類植物與人類的關系及其在生物圈中的作用：

(1)可供食用，如蕨菜。

(2)可供藥用，如卷柏、貫眾等。

(3)作為綠肥和飼料，如滿江紅。

(4)煤的來源

6、種子植物的分類：根據子葉數目分為

(1)雙子葉植物：胚里具有兩片子葉的植物(葉脈網狀)，營養都儲存在子葉中。如蠶豆、大豆、花生。

(2)單子葉植物：胚里具有一片子葉的植物(葉脈弧形)，營養大部分儲存在胚乳中。如水稻、小麥、高粱。

7、種子的結構：

(1)種皮：保護作用。

(2)胚(包含胚芽、胚軸、胚根、子葉)是新植物的幼體，將來能發育成一個植物體。

(3)只有單子葉植物有胚乳。子葉、胚乳中儲藏的營養物質是胚發育成幼苗時養料的來源。

8、種子和孢子的比較：種子中含有豐富的營養物質，具有適應環境的結構特點，如果環境過于干燥或寒冷，它可以處于休眠狀態。孢子只是一個細胞，只有散落在溫暖潮濕的環境中才能萌發。

9、種子植物的分類：根據種子外有無果皮包被分為

①裸子植物(如：松、銀杏、蘇鐵、紅豆杉、水杉、圓柏、側柏)

②被子植物

10、被子植物成為地球上分布最廣泛的植物原因：被子植物一般都具有非常發達的輸導組織，從而保證了體內水分和營養物質高效率地運輸;它們一般都能開花和結果，所結的果實能夠保護里面的種子，不少果實還能幫助種子傳播。

初中**知識點總結10

秋風送爽，果實飄香，九月，師生即將踏入久別的校園，但突如其來的疫情卻與開學季不期而遇。根據市、區疫情防控總指揮部有關部署，為確保廣大師生安全和健康，經學校領導班子研究決定，自xx月xx日起，實施線上教學，教師居家辦公，開展線上授課。現將上周線上授課總結如下：

一、初一年級實行了陽光分班。

根據學校校長室的工作部署，學校領導班子成員，召集初一班主任進行了陽光分班工作。隨后，各班主任教師建立了班級微信群以及班級釘釘群，確保9月1日線上教學正常進行。

二、發放教材和教輔材料。

根據教育局工作部署，為了確保線上教學質量和效果，xx月xx日上午，三個年級的學生戴好口罩、間隔1。5米的距離，有秩序地按年級、班級錯峰到校領取教材和教輔材料。

三、建立了班級微信群、釘釘群。

我校曹帥老師，根據學校領導對于線上教學的要求，重新建立了釘釘班級群，為線上教學的開展提供了技術支持。任課教師通過微信群加強與學生和家長進行交流，并在釘釘群進行了試播。

四、統一召開線上家長會。

xx月xx日晚上，我校的三個年級班主任與家長相聚云端，召開了一次別樣的線上家長會。

首先是要進一步加強疫情防控，確保學生的安全。引導學生提升安全素養，增強防范意識。對于延遲開學，幫助學生釋放情緒，樹立健康理念，培育健康心理。

五、制定了線上教學實施方案，課程表、作息時間表。

根據教育局工作部署，制定了xx店區第四中學線上教學實施方案、各年級課程表、作息時間表及做好教學進度計劃。

六、合理安排課程，線上教學有序進行。

我校直播課以釘釘為直播載體，各年級學科備課組提前進行集體備課，制定教學計劃，要求同一學科授課內容一致，作業布置有梯度，課后作業批改要及時。提前布置好學習任務，老師在線答疑等。

初中**知識點總結11

一、角的定義

“靜態”概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

“動態”概念：角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

如果一個角的兩邊成一條直線，那么這個角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。

二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;

1平角=2直角=180°;

1直角=90°;

1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);

1分=60秒(即：1′=60″).

三、余角、補角的概念和性質：

概念：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角。

如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角。

說明：互補、互余是指兩個角的數量關系，沒有位置關系。

性質：同角(或等角)的余角相等;

同角(或等角)的補角相等。

四、角的比較方法：

角的大小比較，有兩種方法：

(1)度量法(利用量角器);

(2)疊合法(利用圓規和直尺)。

五、角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個角的平分線。

常見考法

(1)考查與時鐘有關的問題;(2)角的計算與度量。

誤區提醒

角的度、分、秒單位的換算是60進制，而不是10進制，換算時易受10進制影響而出錯。

【典型例題】(20xx云南曲靖)從3時到6時，鐘表的時針旋轉角的度數是()

【答案】3時到6時，時針旋轉的是一個周角的1/4，故是90度，本題選C.

初中**知識點總結12

一次函數：一次函數圖像與性質是中考必考的內容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應用性強。甚至有存在探究題目出現。

主要考察內容：

①會畫一次函數的圖像，并掌握其性質。

②會根據已知條件，利用待定系數法確定一次函數的解析式。

③能用一次函數解決實際問題。

④考察一ic函數與二元一次方程組，一元一次不等式的關系。

突破方法：

①正確理解掌握一次函數的概念，圖像和性質。

②運用數學結合的思想解與一次函數圖像有關的問題。

③掌握用待定系數法球一次函數解析式。

④做一些綜合題的訓練，提高分析問題的能力。

函數性質：

1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k.即：y=kx+b（k，b為常數，k≠0），∵當x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。

2.當x=0時，b為函數在y軸上的點,坐標為(0，b)。

3當b=0時(即y=kx)，一次函數圖像變為正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數。

4.在兩個一次函數表達式中：

當兩一次函數表達式中的k相同，b也相同時，兩一次函數圖像重合；當兩一次函數表達式中的k相同，b不相同時，兩一次函數圖像平行；當兩一次函數表達式中的k不相同，b不相同時，兩一次函數圖像相交；當兩一次函數表達式中的k不相同，b相同時，兩一次函數圖像交于y軸上的同一點（0，b）。若兩個變量x,y間的關系式可以表示成Y=KX+b(k,b為常數，k不等于0）則稱y是x的一次函數圖像性質

1、作法與圖形：通過如下3個步驟：

（1）列表.

（2）描點；[一般取兩個點,根據“兩點確定一條直線”的道理，也可叫“兩點法”。一般的y=kx+b(k≠0）的圖象過（0，b）和（-b/k，0）兩點畫直線即可。

正比例函數y=kx(k≠0）的圖象是過坐標原點的一條直線，一般取（0,0）和（1，k）兩點。（3）連線，可以作出一次函數的圖象一條直線。因此，作一次函數的圖象只需知道2點，并連成直線即可。（通常找函數圖象與x軸和y軸的交點分別是-k分之b與0，0與b）.

2、性質：

（1）在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。

（2）一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數的圖像都是過原點。

3、函數不是數，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系。

4、k，b與函數圖像所在象限：

y=kx時（即b等于0，y與x成正比例)：

當k>0時，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0,b>0,這時此函數的圖象經過第一、二、三象限；當k>0,b

初中**知識點總結13

課題

3.5正比例函數、反比例函數、一次函數和二次函數

教學目標

1、掌握正（反）比例函數、一次函數和二次函數的概念及其圖形和性質2、會用待定系數法確定函數的解析式

教學重點

掌握正（反）比例函數、一次函數和二次函數的概念及其圖形和性質

教學難點

掌握正（反）比例函數、一次函數和二次函數的概念及其圖形和性質

教學方法

講練結合法

教學過程

（I）知識要點（見下表：）

第三章第29頁函數名稱解析式圖像正比例函數ykx（k0）0x反比例函數一次函數ykxb（k0）0x二次函數yax2bxc（a0）y0xy0xky（k0）xyxy0xyy0xy0xyk0k0k0k0k0k0a0a0圖像過點（0，0）及（1，k）的直線雙曲線，x軸、y軸是它的漸近線與直線ykx平行且過點（0，b）的直線拋物線定義域RxxR且xoyyR且yoRR4acb2a0時，y,4aR值域R4acb2a0時，y,4aba0時，在－,上為增2a函數，在,－單調性k0時，在,0，k0時為增函數0,上為減函數k0時，為增函數b上為減函數2ak0時為減函數k0時，在,0，k0時，為減函數0,上為增函數ba0時，在－,上為減2a函數，在,－b上為增函數2a奇偶性奇函數奇函數b=0時奇函數b=0時偶函數a0且x－ymin最值無無無b時，2a24acb4ab時，2a24acb4aa0且x－ymax

第三章第30頁b24acb2注：二次函數yaxbxca(x（a0）)a(xm)(xn)2a4abb4acb2對稱軸x，頂點(，)

2a2a4a2拋物線與x軸交點坐標(m，0)，(n，0)（II）例題講解

例1、求滿足下列條件的二次函數的解析式：（1）拋物線過點A（1，1），B（2，2），C（4，2）（2）拋物線的頂點為P（1，5）且過點Q（3，3）

（3）拋物線對稱軸是x2，它在x軸上截出的線段AB長為2且拋物線過點（1，7）。2，

解：（1）設yax2bxc(a0)，將A、B、C三點坐標分別代入，可得方程組為

abc1a1解得b4yx24x24a2bc216a4bc2c2（2）設二次函數為ya(x1)25，將Q點坐標代入，即a(31)253，得

a2，故y2(x1)252x24x3

（3）∵拋物線對稱軸為x2；

∴拋物線與x軸的兩個交點A、B應關于x2對稱；∴由題設條件可得兩個交點坐標分別為A(2∴可設函數解析式為：ya(x2代入方程可得a1

∴所求二次函數為yx24x2，

2，0)、B(222，0)

2)(x22)a(x2)22a，將（1，7）

5)，例2：二次函數的圖像過點（0，8），(1，（4，0）

（1）求函數圖像的頂點坐標、對稱軸、最值及單調區間（2）當x取何值時，①y≥0，②y（2）由y0可得x22x80，解得x4或x2由y0可得x22x80，解得2×4

例3：求函數f(x)x2x1，x[1，1]的最值及相應的x值

113×1(x)2，知函數的圖像開口向上，對稱軸為x

224111]上是增函數。∴依題設條件可得f(x)在[1，]上是減函數，在[，22131]時，函數取得最小值，且ymin∴當x[1，24131又∵11

初中**知識點總結14

一、函數及其相關概念

1、變量與常量

在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。

2、函數解析式

用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。

使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數的三種表示法及其優缺點

(1)解析法

兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖像法

用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。

4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值

(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點

(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

二、相交線與平行線

1、知識網絡結構

2、知識要點

（1）在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。

（2）在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。

（3）兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是

鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，

與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

3、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=;=。

4、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，

其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。

垂線的性質：

性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

性質3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。

點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

5、同位角、內錯角、同旁內角基本特征：

在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側，這樣的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。

在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側，這樣的兩個角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角;與是內錯角。

在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內角。圖3中，共有對同旁內角：與是同旁內角;與是同旁內角。

三、實數

1、實數的分類

（1）按定義分類：

（2）按性質符號分類：

注：0既不是正數也不是負數.

2、實數的相關概念

（1）相反數

①代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.

②幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.

③互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數a+b=0.

（2）絕對值|a|≥0.

（3）倒數(1)0沒有倒數(2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數.

（4）平方根

①如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

②一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作.

（5）立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.

3、實數與數軸

數軸定義：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.

4、實數大小的比較

（1）對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.

（2）正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.

（3）無理數的比較大小：

初中**知識點總結15

第二章整式的加減

2、1整式

1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數、單項式指的是數或字母的積的代數式、單獨一個數或一個字母也是單項式、因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式、

2、單項式的系數：是指單項式中的數字因數；

3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和、

4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式、每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數的次數。多項式的次數是指多項式里次數項的次數，這里是次數項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式、特別注意多項式的項包括它前面的性質符號、

5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

6、單項式和多項式統稱為整式。

2、2整式的加減

1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無關。

2、同類項必須同時滿足兩個條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數相同，二者缺一不可、同類項與系數大小、字母的排列順序無關

3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變；

5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。

6、整式加減的一般步驟：

一去、二找、三合

（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號、（2）結合同類項、（3）合并同類項葫蘆島

初中**知識點總結16

初中數學基礎知識點

平方根：①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

初中數學平行四邊形的性質知識點

1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

2.平行四邊形的性質

(1)平行四邊形的對邊平行且相等;

(2)平行四邊形的鄰角互補，對角相等;

(3)平行四邊形的對角線互相平分;

3.平行四邊形的判定

平行四邊形是幾何中一個重要內容，如何根據平行四邊形的性質，判定一個四邊形是平行四邊形是個重點，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進行劃分：

第一類：與四邊形的對邊有關

(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

第二類：與四邊形的對角有關

(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

第三類：與四邊形的對角線有關

(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

初中數學函數知識點總結

1.一次函數

(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數，且k≠0)的函數，叫做一次函數。特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。即：y=kx(k為常數，k≠0)

所以，正比例函數是特殊的一次函數。

(2)一次函數的圖像及性質：

1在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

2一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

3正比例函數的圖像總是過原點。

4k，b與函數圖像所在象限的關系：

當k>0時，y隨x的增大而增大;當k

當k>0，b>0時，直線通過一、二、三象限;

當k>0，b

當k0時，直線通過一、二、四象限;

當k

當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k

2.二次函數

(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0，)，稱y為x的二次函數。

(2)二次函數的三種表達式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0);

頂點式：y=a(x-h)^2+k(拋物線的頂點P(h，k));

交點式：

(3)二次函數的圖像與性質

1二次函數的圖像是一條拋物線。

2拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。

3二次項系數a決定拋物線的開口方向。

當a>0時，拋物線向上開口;

當a

4一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

當a與b異號時(即ab

5拋物線與x軸交點個數

Δ=b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點;

Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點;

Δ=b^2-4ac

3.反比例函數

(1)定義：形如y=k/x(k為常數且k≠0)的函數，叫做反比例函數。

(2)反比例函數圖像性質：

1反比例函數的圖像為雙曲線;

當K>0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數;

當K

反比例函數圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。

2由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x),圖像關于原點對稱。

初中**知識點總結17

角度制知識：用度(°)、分(′)、秒(″)來測量角的大小的制度叫做角度制。

角度制

角度制：規定周角的360分之一為1度的角，用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制。

角度制中單位的換算。

角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。

角度制就是運用60進制的例子。

角度制中角度的運算。

兩個角相加時，°與°相加，′與′相加，″與″相加，其中如果滿60則進1。

兩個角相減時，°與°相減，′與′相減，″與″相減，其中如果不夠則從上一個單位退1當作60。

測量角的大小的另外一個方法，角度制與弧度制的換算。

主要把握180°=πrad這個關系式。

例如：1度=π/180弧度30度轉換成弧度值：弧度=30*π/180終邊相同的角的表示β=α+k360°k屬于整數。

知識歸納：除了角度制可以測量角的大小，還有一種——弧度制也可以測量角的大小。

初中**知識點總結18

一、我們崇尚公平

1.公平：意味著處理事情要合情合理，不偏袒哪一方，不偏袒某個人，即參與社會合作的每一個人承擔他應分擔的責任、得到他應得的利益。

2.公平重要性

公平關系到每個人的切身利益，公平是維系良好合作的前提，社會的穩定和發展需要公平。

3.面對不公平現象我們正確的做法是什么?

公平總受到一定社會條件的制約，任何社會都存在一些不公平的現象。公平總是相對的，無論我們如何努力，都不可能達到絕對的公平。面對不公平現象

①我們應該增強權利意識，善于尋找解決途徑，用合法的手段去尋求幫助，解決問題，以謀求最大限度的公平。

②我們可以調整自己的思維方式，理性地反思自己的價值觀念。

③崇尚公平，主持公道，要求我們同破壞公平的行為作斗爭，對受害者伸出援助之手。

4.為什么要自覺樹立公平合作意識?

①以公平為基礎的合作才是良好的合作。

②公平合作是互惠的合作。樹立公平合作意識，有助于我們順利地融入社會，為社會作出貢獻。

二、我們維護正義

1.判斷正義與非正義的標準是什么?

正義的行為：凡促進人類社會進步與發展、維護公共利益和他人正當權益的行為；

非正義行為：凡阻礙人類社會進步與發展、損害公共利益和他人正當權益的行為。

2.正義的要求

我們尊重人的基本權利，尤其要尊重人的生命權，公正地對待他人和自己。

3.制度的正義性在于?

它的程序與規則不是為少數人制定的，而是為所有社會成員的利益制定的。如果沒有正義制度規則的支持，就難以實現社會公平。

4.正義與公平的關系

①在我們參與社會合作競爭的時候，正義的制度給予人們公平合作的支持和保障；

②在我們遇到不公平的事情時，公平的獲得也需要正義的制度作為支撐。從這個角度來說，沒有正義的制度就沒有真正的公平。

③公平為人們提供了發展的權利和機會，而正義則可以通過制度的調節來避免嚴重的社會分化，使得我們的社會健康、持續地發展，最終造福于每一個社會成員。

5.怎樣自覺維護正義?

①要遵守正義的制度，而自覺遵守社會規則和程序，就是對正義制度的維護。

②對于不遵守制度規定的非正義行為，我們不應該采取消極的態度，因為消極的態度會產生不良的后果。

6.如何做一個有正義感的人?

①如果非正義的事情發生在自己身上，自己能夠采用正當方式，奮起抗爭；

②如果看到非正義的事情發生在他人的身上，能夠見義勇為、匡扶正義，及時對受害者給予聲援和救助。

③未成年人，既要有見義勇為的精神，又要做到見義巧為，要盡量在不傷害自己的前提下，維護正義。

初三是初中學習的關鍵時期，初三思想政治也是初中思想政治學校的總復習階段，是思想政治知識匯總的重要階段。相對于初中一二年級，初三思想政治教學的目的主要是將學生以前學習的思想政治內容重新拾起來，通過進一步的理解、分析和匯總，形成知識系統性，提高學生解決政治問題的能力。因此，如何提高初三思想政治教學的有效性，真正提高學生的能力是廣大政治教師所關心的重要問題，筆者結合多年的教學實踐經驗，對此進行了探究和思考。

初中**知識點總結19

1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等

5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個銳角互余

19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角21全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線44定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形

48定理四邊形的內角和等于360°49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于（n-2）×180°51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質定理2矩形的對角線相等

62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分

73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

74等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

L=（a+b）÷2S=L×h

83(1)比例的基本性質如果a:b=c:d,那么ad=bc,如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性質如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85(3)等比性質如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),

那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）

95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

96性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比97性質定理2相似三角形周長的比等于相似比98性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

101圓是定點的距離等于定長的點的集合

102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104同圓或等圓的半徑相等

105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的’弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角121①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r122切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑124推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點125推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135①兩圓外離d＞R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④兩圓內切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)

136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

(n2)180139正n邊形的每個內角都等于

n140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

pnrn141正n邊形的面積Sn=p表示正n邊形的周長

2142正三角形面積

32aa表示邊長4143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，

k(n2)180360化為（n-2）(k-2)=4因此

n144弧長計算公式：L=

nR180nR2LR145扇形面積公式：S扇形==

3602146內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

公式分類及公式表達式

乘法與因式分：a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式：|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

bb24ac2a

根與系數的關系：X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根b2-4ac

初中**知識點總結20

知識點1：一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3×2+5x—2=0的常數項是—2。

2、一元二次方程3×2+4x—2=0的一次項系數為4，常數項是—2。

3、一元二次方程3×2—5x—7=0的二次項系數為3，常數項是—7。

4、把方程3x（x—1）—2=—4x化為一般式為3×2—x—2=0。

知識點2：直角坐標系與點的位置

1、直角坐標系中，點A（3，0）在y軸上。

2、直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0。

3、直角坐標系中，點A（1，1）在第一象限。

4、直角坐標系中，點A（—2，3）在第四象限。

5、直角坐標系中，點A（—2，1）在第二象限。

知識點3：已知自變量的值求函數值

1、當x=2時，函數y=的值為1。

2、當x=3時，函數y=的值為1。

3、當x=—1時，函數y=的值為1。

知識點4：基本函數的概念及性質

1、函數y=—8x是一次函數。

2、函數y=4x+1是正比例函數。

3、函數是反比例函數。

4、拋物線y=—3（x—2）2—5的開口向下。

5、拋物線y=4（x—3）2—10的對稱軸是x=3。

6、拋物線的頂點坐標是（1，2）。

7、反比例函數的圖象在第一、三象限。

知識點5：數據的平均數中位數與眾數

1、數據13，10，12，8，7的平均數是10。

2、數據3，4，2，4，4的眾數是4。

3、數據1，2，3，4，5的中位數是3。

知識點6：特殊三角函數值

1、cos30°=。

2、sin260°+cos260°=1。

3、2sin30°+tan45°=2。

4、tan45°=1。

5、cos60°+sin30°=1。

知識點7：圓的基本性質

1、半圓或直徑所對的圓周角是直角。

2、任意一個三角形一定有一個外接圓。

3、在同一平面內，到定點的距離等于定長的點的’軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

5、同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。

6、同圓或等圓的半徑相等。

7、過三個點一定可以作一個圓。

8、長度相等的兩條弧是等弧。

9、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

10、經過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識點8：直線與圓的位置關系

1、直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切。

2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

3、弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。

4、三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心。

5、垂直于半徑的直線必為圓的切線。

6、過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

7、垂直于半徑的直線是圓的切線。

8、圓的切線垂直于過切點的半徑。

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