以下是有關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總歸納的相關(guān)內(nèi)容，歡迎大家閱讀！

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總歸納1

　　第一單元 數(shù)據(jù)整理與收集

　　1.學(xué)會用“正”字記錄數(shù)據(jù)。

　　2.會數(shù)“正”，知道一個“正”字代表數(shù)量5。

　　3.根據(jù)統(tǒng)計表，會解決問題。

　　4.數(shù)據(jù)收集—整理—分析表格。

　　第二單元 表內(nèi)除法(一)

　　1.平均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣的多，叫做平均分。

　　除法就是用來解決平均分問題的。

　　2.平均分里有兩種情況：

　　(1)把一些東西平均分成幾份，求每份是多少;用除法計算，

　　總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

　　例：24本練習(xí)本，平均分給6人，每人分多少本?

　　列式：24÷6=4

　　(2)包含除(求一個數(shù)里面有幾個幾)把一個數(shù)量按每份是多少分成一份，求能平均分成幾份;用除法計算，總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)

　　例：24本練習(xí)本，每人4本，能分給多少人?

　　列式：24÷4=6

　　3、除法算式的含義：只要是平均分的過程，就可以用除法算式表示。

　　除法算式的讀法：從左到右的順序讀，“÷”讀作除以，“=”讀作等于，其他數(shù)字不變。

　　例如：12÷4=3讀作(12除以4等于3)

　　例：42÷7=6 42是(被除數(shù))，7是(除數(shù))，6是(商;這個算式讀作(42除以7等于6 )。

　　4、除法算式各部分名稱：在除法算式中，除號前面的數(shù)就被除數(shù)，除號后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商。變式：被除數(shù)÷商=除數(shù)(如何求被除數(shù)，想：除數(shù)×商=被除數(shù)。)

　　5.用2~6的乘法口訣求商

　　1、求商的方法：

　　(1)用平均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口訣求商。

　　2、用乘法口訣求商時，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。

　　一句口訣可以寫四個算式。(乘數(shù)相同的除外)。

　　例：用“三八二十四”這句口訣

　　A、24÷3=8 B、3×8=24

　　C、24÷3=8 D、24÷8=3

　　計算方法：12÷4=( )時，想：( )四十二，所以商是( ).

　　6.解決問題

　　1、解決有關(guān)平均分問題的方法：

　　總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、

　　因數(shù)×因數(shù)=積、一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

　　2、用乘法和除法兩步計算解決實際問題的方法：

　　(1)所求問題要求求出總數(shù)，用乘法計算;

　　(2)所求問題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計算。

　　(3)8個果凍，每2個一份，能分成幾份?求8里有幾個2，用除法計算。

　　(4)24里面有( )個4，,20里面有( )個5。(用除法計算。)

　　(5)最小公倍數(shù)問題：一堆水果，3個人正好分完，4個人也正好分完，問這堆水果最少有幾個?

　　第三單元 圖形的運動

　　1、軸對稱圖形：沿一條直線對折，兩邊完全重合。對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫對稱軸。

　　成軸對稱圖形的漢字：

　　一，二，三，四，六，八，十，大，干，豐，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，畫，傘，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，畝，目，山，單，殺，美，春，品，工，天，網(wǎng)，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亞。

　　2、平移：當(dāng)物體水平方向或豎直方向運動，并且物體的方向不發(fā)生改變，這種運動是平移。只有形狀、大小、方向完全相同的圖形通過平移才能互相重合。

　　(記住：平移只能上下移動或左右移動)

　　3、旋轉(zhuǎn)：體繞著某一點或軸進(jìn)行圓周運動的現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。(例如：旋轉(zhuǎn)木馬、轉(zhuǎn)動的風(fēng)扇、轉(zhuǎn)動的車輪等)

　　(一)填空

　　1、汽車在筆直的公路上行駛，車身的運動是( )現(xiàn)象

　　2、教室門的打開和關(guān)閉，門的運動是( )現(xiàn)象。

　　A.平移 B旋轉(zhuǎn) C平移和旋轉(zhuǎn)

　　3、下面( )的運動是平移。

　　A、旋轉(zhuǎn)的呼啦圈 B、電風(fēng)扇扇葉 C、撥算珠

　　第四單元 表內(nèi)除法(二)

　　這單元主要是考口算題。有以下幾種形式：

　　1、用7、8、9的乘法口訣求商

　　求商方法：想“除數(shù)×( )=被除數(shù)”，再根據(jù)乘法口訣計算得商。

　　例.直接口算：28÷4 8÷8

　　2、解決問題

　　求一個數(shù)里有幾個幾，和把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，都用除法計算。

　　例.填空：45÷9=5表示把( )平均分成( )份，每份是( );還表示( )里有( )個( );

　　第五單元 混合運算

　　一、混合計算

　　混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的。

　　只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。

　　二、解決兩步計算的實際問題

　　1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。

　　2、可以畫圖幫助分析。

　　3、可以分布計算，也可以列綜合算式。

　　請畫出先算哪一步，再算哪一步(并標(biāo)上1和2)

　　1、同級運算的類型：

　　例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4

　　2、不同級運算的類型：

　　例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8

　　3、帶小括號運算的類型：方法：算式里有括號的，要先算括號里面的。

　　例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8

　　4.把兩個算式合并成一個綜合算式。(重點)。

　　弄清楚哪個數(shù)是前一步算式的結(jié)果，就用前一步算式替換掉那個數(shù)，其他的照寫。當(dāng)需要替換的是第二個數(shù)，必要時還需要加上小括號。

　　例：15+9=24 24÷3=8 (強調(diào)括號不能忘)_____________________________

　　5.解決需要兩步計算解決的問題。(要想好先算出什么，在解答什么)

　　例：媽媽買回3捆鉛筆，每捆8支，送給妹妹12支后，還剩多少支?

　　先算____________________再算____________________

　　例：學(xué)校買來80本科技書，分給六年級35本，剩下的分給其它5個年級，平均每個年級分到多少本?

　　6.練習(xí)十三 第4題 (重點)

　　1.我們一共要烤90個面包，每次能烤9個，已經(jīng)烤了36個，剩下的還要烤幾次?

　　2.我們家原來有25只兔子，又買了15只，一共有8個籠子，平均每個籠子放幾只?

　　3.小明有4套明信卡，每套8張，他把其中的5張送給了好朋友，還剩下幾張?

　　4.工人叔叔要挖總長60米的水溝，已經(jīng)挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?

　　第六單元 有余數(shù)的除法

　　有余數(shù)的除法

　　1、有余數(shù)的除法的意義：在平均分一些物體時，有時會有剩余。

　　2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。

　　最大的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。

　　3、筆算除法的計算方法：

　　(1)先寫除號“廠”

　　(2)被除數(shù)寫在除號里，除數(shù)寫在除號的左側(cè)。

　　(3)試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個位。

　　(4)把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對齊。

　　(5)用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。

　　4、有余數(shù)的除法的計算方法可以分四步進(jìn)行：一商，二乘，三減，四比。

　　(1)商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個位的上面。

　　(2)乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。

　　(3)減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫在橫線的下面。

　　(4)比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。

　　5、解決問題

　　根據(jù)除法的意義，解決簡單的有余數(shù)的除法的問題，要根據(jù)實際情況，靈活處理余數(shù)。

　　(1)余數(shù)比除數(shù)小。

　　例：43÷7=()…( )余數(shù)可能是( )或者余數(shù)最大是( )

　　(2)至少問題(進(jìn)一法)：商+1

　　例：有27箱菠蘿，王叔叔每次最多能運8箱。至少要運多少次才能運完這些菠蘿。

　　(3)最多問題(去尾法)

　　例：小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個?

　　課例：

　　1. 22個學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租多少條船?

　　22÷4=5(條)……2(人)

　　答：他們至少要租6條船。

　　第七單元 萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識

　　一、1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識

　　1、10個一百就是一千。

　　2、讀數(shù)時，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個位上是幾就讀幾中間有一個0，就讀“零”，末尾不管有幾個0，都不讀。【例如：20xx讀作二千零三，2300讀作二千三百】

　　3、寫數(shù)時，要從高位寫起，幾個百就在百位寫幾，幾個十就在十位寫幾，幾個一就在個位寫幾，哪一位上一個數(shù)也沒有就寫0占位。 【例如：三千五百寫作3500，三千零六十九寫作3069】

　　4、數(shù)的組成：看每個數(shù)位上是幾，就由幾個這樣的計數(shù)單位組成。例：2369由( )個千、( )個百、( )個十和( )個一組成的。

　　二、10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識

　　1、10個一千是一萬。

　　2、萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法與1000以內(nèi)的數(shù)讀法和寫法相同。

　　3、最小兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是99;最小三位數(shù)是100,最大的三位數(shù)是999;最小四位數(shù)是1000,最大的四位數(shù)是9999;最小的五位數(shù)是10000,最大的五位數(shù)是99999。

　　三、整百、整千數(shù)加減法

　　1、整百、整千加減法的計算方法。

　　(1)把整百、整千數(shù)看成幾個百，幾個千，然后相加減。

　　(2)先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個數(shù)的0。

　　2、估算

　　把數(shù)看做它的近似數(shù)再計算。

　　四、10000以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：

　　(1)位數(shù)多的數(shù)就大，例如453 < 1000

　　(2)如果位數(shù)相同，就比較最高位上的數(shù)字，數(shù)字大的這個數(shù)就大，反之就小;例如 357 < 978

　　(3)如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)，依次類推。246 > 219

　　補充：

　　1、相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。記：一個一個地數(shù)，10個一是( )。一十一十地數(shù)，10個十是( )。一百一百地數(shù)，10個一百是( )。一千一千地數(shù)，10個一千是( )。

　　2.在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是(個位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(萬位)。

　　3、數(shù)的組成：就是看每個數(shù)位上是幾，就有幾個這樣的計數(shù)單位組成。

　　例：2647=( )+( )+( )+( )

　　4、用估算策略解決問題。

　　96頁 例13(估大)

　　練習(xí)19 第8題(估小)

　　第八單元 克、千克

　　1.(千克)和(克)都是國際上通用的質(zhì)量單位。計量比較重的物品，常用“千克”(kg)作單位。

　　2、稱較輕的物品的質(zhì)量時，用“克”作單位;稱較重的物品的質(zhì)量時，用“千克”作單位。

　　3、一個兩分的硬幣約是1克。兩袋500克的鹽約是1千克。

　　4、1千克=1000克 1kg=1000g.進(jìn)率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

　　1斤=10兩、1兩=50克)

　　5、計算或者比較大小時，如果單位不同，就需要把單位統(tǒng)一。一般統(tǒng)一成單位“克”。

　　估計物品有多重，要結(jié)合物品的大小、質(zhì)地等因素。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總歸納2

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點大全 基本概念

　　第一章 數(shù)和數(shù)的運算 一、概念 （一）整數(shù)

　　1、整數(shù)的意義

　　自然數(shù)和0都是整數(shù)。

　　2、自然數(shù)

　　我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3??叫做自然數(shù)。

　　一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

　　3、計數(shù)單位

　　一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??都是計數(shù)單位。其中“一”是計數(shù)的基本單位。

　　10個1是10，10個10是100??每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。

　　4、數(shù)位

　　計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

　　5、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

　　6、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

　　7、一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。

　　? 準(zhǔn)確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。

　　? 近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。? 四舍五入法：求近似數(shù)，看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1。這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。

　　8、整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。以此類推。 （二）小數(shù)

　　1、小數(shù)的意義

　　把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份?? 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾?? 可以用小數(shù)表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。

　　一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾??

　　一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

　　小數(shù)點右邊第一位叫十分位，計數(shù)單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，計數(shù)單位是百分之一（0.01）??小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是十分之一，沒有最小的計數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù)，3.066是三位小數(shù)

　　在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。

　　2、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。

　　3、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

　　4、比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大??

　　5、小數(shù)的分類

　　? 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。

　　? 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。

　　? 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。

　　? 無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 ?? 3.1415926 ??

　　? 無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：∏

　　? 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ??

　　一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 ??的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 ??的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。

　　? 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 ?? 0.5656 ??

　　? 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 ?? 0.03333 ??

　　寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。 （三）分?jǐn)?shù)

　　1、分?jǐn)?shù)的意義

　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

　　在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

　　2、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。

　　3、分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。

　　4、比較分?jǐn)?shù)的大小:

　　? 分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個分?jǐn)?shù)就大。

　　? 分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個分?jǐn)?shù)就大。

　　? 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。

　　? 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大。

　　5、分?jǐn)?shù)的分類

　　按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

　　? 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

　　? 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

　　? 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

　　6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　? 除法是一種運算，有運算符號；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。? 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　? 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。

　　7、約分和通分

　　? 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

　　? 把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

　　? 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。

　　? 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

　　? 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

　　8、倒 數(shù)

　　? 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　? 求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

　　? 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù) （四）百分?jǐn)?shù)

　　1、百分?jǐn)?shù)的意義

　　表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用”%”來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。

　　2、百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。

　　3、百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

　　4、百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：

　　例如：三折就是30％，七五折就是75％，成數(shù)就是十分之幾，如一成就是牐 闖砂俜質(zhì) 褪?0%，則六成五就是65%。

　　5、納稅和利息：

　　稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率。

　　利率：利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計算。

　　利息的計算公式：利息=本金×利率×?xí)r間

　　6、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點：

　　? 意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說 1米 是 5米 的 20％，不可以說“一段繩子長為20％米。”因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)不僅 可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，如：甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的?；還可以表示一定的數(shù)量，如：犌Э恕 米等。

　　? 應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。

　　? 書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“％”來表示。如：百分之四十五，寫作：45％；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，因此，不論百分?jǐn)?shù) 的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分 數(shù)，計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。

　　7、數(shù)的互化

　　? 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

　　? 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

　　? 一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

　　? 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

　　? 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

　　? 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

　　? 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 （五）數(shù)的整除

　　1、整除的意義

　　整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

　　除盡的意義 甲數(shù)除以乙數(shù)，所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時，我們就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡，（或者說乙數(shù)能除盡甲數(shù)）這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)（乙數(shù)不能為0）。

　　2、約數(shù)和倍數(shù)

　　? 如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就(來自:WWw.SmhaiDa.com :小學(xué)數(shù)學(xué)總結(jié))叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

　　? 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。

　　? 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

　　3、奇數(shù)和偶數(shù)

　　? 自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　① 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。

　　② 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　? 奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)：

　　① 相鄰兩個自然數(shù)之和是奇數(shù)，之積是偶數(shù)。

　　② 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，

　　奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。

　　4、整除的特征

　　? 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

　　? 個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。

　　? 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

　　? 一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。

　　? 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

　　? 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。

　　? 一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。

　　5、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　? 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　? 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。

　　? 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

　　6、分解質(zhì)因數(shù)

　　? 質(zhì)因數(shù)

　　每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

　　? 分解質(zhì)因數(shù)

　　把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。

　　? 公因（約）數(shù)

　　幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：①和任何自然數(shù)互質(zhì)；

　　②相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；

　　③當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；

　　④兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

　　如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

　　如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

　　? 公倍數(shù)

　　① 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公倍數(shù)。

　　求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。

　　② 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 二、性質(zhì)和規(guī)律 （一）商不變的規(guī)律

　　商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍，商不變。 （二）小數(shù)的性質(zhì)

　　小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 （三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化

　　1、小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍??

　　2、小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍??

　　3、小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0″補足位。 （四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 （五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

　　1、被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)

　　2、因為零不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。

　　3、被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。 三、運算法則 （一）整數(shù)四則運算的法則

　　1、整數(shù)加法：

　　把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。

　　在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。

　　加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)

　　2、整數(shù)減法：

　　已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。

　　在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。

　　加法和減法互為逆運算。

　　3、整數(shù)乘法：

　　求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。

　　在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。

　　在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

　　一個因數(shù)× 一個因數(shù) =積一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

　　4、整數(shù)除法：

　　已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。

　　在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。

　　乘法和除法互為逆運算。

　　在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)

　　5、乘方:

　　求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32 （二）小數(shù)四則運算

　　1、小數(shù)加法：

　　小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總歸納3

　　一、知識框架

　　一級知識點數(shù)與代數(shù)二級知識點數(shù)的運算三級知識點

　　1、列豎式計算除法。

　　2、兩位數(shù)除以一位數(shù)；

　　除法的驗算

　　3、一步計算的問題

　　4、兩步計算的問題

　　1、質(zhì)量單位千克、克數(shù)與代數(shù)常見的量

　　2、千克、克之間的換算,簡單的實際問題

　　3、24時計時法空間與圖形空間與圖形統(tǒng)計與概率圖形的認(rèn)識

　　從三個方向觀察用小正方體搭成的立體圖形形狀

　　1．周長的認(rèn)識

　　2．長方形、正方形的周長計算描述事件發(fā)生的可能性。

　　二、期末知識點

　　第一單元除法（除法是乘法的逆運算）

　　兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的除法。是在二年級（上冊）表內(nèi)除法和二年級（下冊）有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上安排的。

　　1.計算：列豎式計算除法。

　　2.口算：被除數(shù)十位和個位上的數(shù)分別除以除數(shù)都沒有余數(shù)的除法，包括整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)商是整十?dāng)?shù)。

　　3.筆算：兩位數(shù)除以一位數(shù)；除法的驗算（用乘法驗算）。

　　4.估算：估計兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾十多。

　　5.一步計算的問題：在解決的實際問題中體會數(shù)量關(guān)系。總價÷單價=數(shù)量總價÷數(shù)量=單價

　　6.兩步計算的問題：先求總和或剩余是多少，再平均分的實際問題。

　　練習(xí)：

　　（1）用豎式計算，并驗算：62÷266÷672÷347÷7

　　（2）口算：36÷360÷268÷290÷3

　　（3）列豎式計算：39÷389÷467÷274÷3

　　（4）你能估算下面各題的商各是幾十多嗎？64÷584÷395÷481÷3

　　（5）王老師用72元買筆記本，如果每本單價是2元，那么能買多少本？李老師用60元買了20本筆記本，那么每本筆記本多少錢？

　　（6）一副乒乓球拍26元，一個乒乓球2元，用50元買一副乒乓球拍，剩下的錢能夠買幾個乒乓球？第二單元認(rèn)數(shù)1.認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)。

　　整千數(shù)：數(shù)位與順序，認(rèn)、讀、寫數(shù)，口算整千數(shù)的加、減法，解決實際問題。非整千數(shù)：認(rèn)、讀、寫數(shù)，口算整千數(shù)加整百數(shù)及相應(yīng)的減法，按順序整理數(shù)。

　　練習(xí)：

　　（1）口算：201+4000800030006000201000+100

　　（2）寫一寫：兩個千加兩個百加一個十是多少？

　　（3）三千零二是由幾個千和幾個一組成？

　　（4）9670是（）位數(shù)，它的最高位是（）位，7在（）位上，個位上是（）。

　　2.大小比較

　　比較大小時的數(shù)學(xué)思考，比較大小的實際應(yīng)用，非整千數(shù)最接近幾千。

　　練習(xí)：

　　比較大小：3650和2520，7890和8790第三單元千克和克

　　千克和克都是質(zhì)量單位，物體含有物質(zhì)的多少是它的質(zhì)量。我國人民在生活中習(xí)慣以“物體有多重”代替“質(zhì)量是多少”，因此沒有使用“質(zhì)量”這個詞，仍然講“有多重”。

　　1.稱一個物體有多重，一般用千克為單位。

　　2.凈含量是指包裝袋內(nèi)物品實際有多重。

　　3.千克可以用KG表示，又叫公斤。

　　4.從秤上讀出物品的重量。

　　5.稱比較輕的物品，一般用克為單位。

　　6.認(rèn)識天平。

　　7.千克和克之間的關(guān)系。1千克=1000克。

　　練習(xí)

　　（1）一袋鹽重500克，兩袋鹽重（）克？

　　（2）2千克=（）克

　　（3）9000克=（）千克第四單元加和減

　　1.口算兩位數(shù)加、減。解決與“倍”或“差”有關(guān)的兩步計算實際問題。

　　練習(xí)

　　口算：44+2532+5714+6876642.畫線段圖解決問題。

　　練習(xí)

　　手套的價格是12元，帽子的價格是手套的3倍，你能用線段畫出來并算出帽子是多少錢嗎？第五單元24時記時法。

　　1.24時記時法及它與普通記時法（12時記時法）的聯(lián)系

　　2.聯(lián)系實際問題求經(jīng)過時間的基本思路與方法。包括：求整時到整時的經(jīng)過時間，求非整點時刻間的經(jīng)過時間。（利用線段圖）。

　　求經(jīng)過時間：

　　記憶：結(jié)束時刻開始時刻=經(jīng)過時間到達(dá)的時刻出發(fā)的時刻=經(jīng)過時間3.兩種計時方式的轉(zhuǎn)化。

　　普通記時法與24時記時法的互相轉(zhuǎn)化普通記時法24時記時法凌晨1時1時

　　早晨5時5時上午8時8時中午12時12時下午1時13時下午2時14時晚上6時18時晚上7時19時晚上8時20時晚上9時21時

　　深夜12時24時（也是第二天的0時）

　　記憶：中午12時以后的時刻，用24時記時法表示，就用鐘面上的時刻加上12時。中午12時以后的時刻，用普通記時法表示，就用時刻減去12時。

　　練習(xí)

　　（1）圖書館的的公告牌上面寫著：借書時間：12：0013:30,15:4017:00。圖書館每天的借書時間是多長？

　　（2）用二十四小時計時法表示,：下午2:00，晚上9:00第六單元長方形和正方形

　　1.認(rèn)識長方形和正方形。掌握長方形、正方形的邊與角有什么特點。（長方形對邊相等，四個角都是直角。正方形每條邊都相等，四個角都是直角。通常把長方形的長邊叫做長，短邊叫做寬。把正方形的每一條邊都叫做邊長。）

　　2.探索、理解周長的含義及計算方法。計算長方形和正方形的周長。（物體某個面上一周邊線的長度就是該物體某個面的周長）。

　　練習(xí)

　　（1）籃球場長26米，寬14米，求籃球場的周長。

　　（2）操場長150米，寬70米，小強繞操場跑一周，小強一共跑了多少米？

　　第七單元乘法

　　1.三位數(shù)乘一位數(shù)的基本方法。（在二年級下冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘一位數(shù)）

　　2.三位數(shù)的中間或末尾是０時的乘法計算。3.連乘計算。練習(xí)：

　　（1）200×3152×4261×3224×5（2）124×3×2115×2×4

　　（3）一頭牛一天吃20千克草，兩頭牛兩天吃多少千克草？

　　第八單元觀察物體

　　安排過一次“觀察物體”，從物體（玩具、茶壺、汽車等）的前面、后面、左面、右面觀察，并選擇適宜的圖形表示看到的物體的形狀。本單元學(xué)習(xí)“觀察物體”，從物體的正面、側(cè)面和上面觀察，并用視圖表示看到的形狀。

　　1.在知道物體的前面、后面、左面、右面的基礎(chǔ)上，認(rèn)識物體的正面、側(cè)面和上面。

　　2.在不同的位置觀察，看到的物體的面的個數(shù)往往是不相同的。

　　3.進(jìn)行簡單幾何體與其三視圖之間的轉(zhuǎn)化。

　　第九單元統(tǒng)計與可能性

　　學(xué)習(xí)簡單的統(tǒng)計知識。

　　練習(xí)

　　（1）在一個口袋里放3個紅球，一個黃球，從袋子里任意摸一個球，摸到紅球的可能性大還是摸到黃球的可能性大？

　　第十單元認(rèn)識分?jǐn)?shù)

　　理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減計算。

　　1.分?jǐn)?shù)的表示：分子、分母、分?jǐn)?shù)線。

　　2.同分母分?jǐn)?shù)比較大小。

　　3.同分母分?jǐn)?shù)的加減。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總歸納4

　　本學(xué)期，我們五年級數(shù)學(xué)教研組在繼續(xù)做好各種教育教學(xué)工作的前提下重點做了提高教師業(yè)務(wù)素質(zhì)、加強教研組集體備課、開展校本教研和積極進(jìn)行教學(xué)反思的教研工作。

　　一、提高教師業(yè)務(wù)素質(zhì)

　　我們深刻體會到，決定學(xué)生素質(zhì)的關(guān)鍵是教師素質(zhì)，而教師素質(zhì)的關(guān)鍵構(gòu)件則是教師的專業(yè)素質(zhì)。因此，提高教師的專業(yè)素質(zhì)是教育成敗的關(guān)鍵。為了提高教學(xué)質(zhì)量和課堂教學(xué)效率，本教研組在提高教師素質(zhì)方面下了功夫，取得了一定的成效。

　　本學(xué)期，我們借助區(qū)教研室舉行解題能力競賽的契機，加強教研組內(nèi)教師的專業(yè)素質(zhì)培訓(xùn)。本教研組5人參加比賽，3人或區(qū)一等獎，一人獲區(qū)二等獎，一人獲區(qū)三等獎。不僅為學(xué)校爭得了榮譽，更重要的是，我們在為參加競賽而做的賽前培訓(xùn)中通過一系列的訓(xùn)練、討論、研討，有效的提升了自身的專業(yè)素質(zhì)，對整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識體系有了一個系統(tǒng)的認(rèn)識。

　　本學(xué)期，我們重點加強了對教師教學(xué)能力的培養(yǎng)。本教研組成員經(jīng)常集中探討教育教學(xué)中遇到的各種問題，提出自己的見解，形成共識，并應(yīng)用于自己的教學(xué)實踐，提高教學(xué)能力。我們對組內(nèi)的青年教師李文華和羅艷多次進(jìn)行跟蹤聽課調(diào)研，深入課堂，了解他們的長處和短處，有針對性的進(jìn)行指導(dǎo)。通過一個階段的鍛煉，老師們的教學(xué)能力有了顯著的提高。在學(xué)校舉行的街道公開課展示活動中，羅艷老師代表街道數(shù)學(xué)老師做了《平行四邊形的面積》公開課展示教學(xué)。羅老師精心設(shè)計課堂，精彩演繹課堂，其課堂教學(xué)中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和教學(xué)能力，得到了全街道老師的首肯。李文華師積極好學(xué)，善于專研，他的課堂教學(xué)能力提高很快。在教研室的課堂教學(xué)調(diào)研活動時上了《中位數(shù)的認(rèn)識》一課，其課堂表現(xiàn)得到了教研員和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的肯定。他在隨后的評議課活動中上了《因數(shù)與倍數(shù)》一課，本教研組老師和學(xué)校學(xué)科指導(dǎo)組的成員聽了之后都一致予以好評，充分肯定了李老師在教學(xué)上的進(jìn)步。(教學(xué)工作總結(jié))

　　二、加強集體備課活動

　　本學(xué)期我們繼續(xù)加強了教研組的集體備課活動，根據(jù)學(xué)校對集體備課的要求，遵循學(xué)校印發(fā)的《新課程下如何進(jìn)行集體備課》的精神，在教研組全體老師的支持與參與下，我們對教材內(nèi)容進(jìn)行整合，進(jìn)行集體備課活動。

　　本教研組嚴(yán)格遵循學(xué)校制定的集體備課的規(guī)定。在形式上，先報學(xué)校主管領(lǐng)導(dǎo)，告知集體備課的時間和地點，由學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)通知路東和后蔡兩所完小的同段數(shù)學(xué)老師。在方式上，我們先對備課的內(nèi)容進(jìn)行討論，然后由指定的老師拿出詳細(xì)的備課資料，在全體成員提出修改意見后進(jìn)行改正，最后的使用過程中各位老師再根據(jù)本班的實際情況進(jìn)行調(diào)整和修改。集體備課的內(nèi)容和過程都有詳細(xì)的記錄，并報教導(dǎo)處備案。我們還不定期地利用教師的課余時間對教材的處理、教法的選擇、學(xué)生的教育等問題進(jìn)行探討。通過討論，學(xué)習(xí)其他教師的好的教學(xué)理念和方法，提高自己的教學(xué)水平。

　　根據(jù)本學(xué)期教學(xué)時間較多而下學(xué)期教學(xué)時間偏少的情況，我們及時進(jìn)行交流溝通，形成共識，一致決定把10冊的內(nèi)容先教一個單元，以便減輕下學(xué)期的負(fù)擔(dān)。為此，我們聯(lián)系了學(xué)校后勤部門，為學(xué)生爭取了10冊的教科書和相應(yīng)的練習(xí)冊，為教學(xué)工作的順利開展提供了保障。

　　三、積極開展校本教研

　　1、本教研組教師根據(jù)學(xué)校的安排和要求，積極開展校本教研活動。

　　本教研組積極配合學(xué)校舉行的各種教學(xué)展示活動，在本學(xué)期舉辦的街道數(shù)學(xué)教學(xué)活動和與寧溪小學(xué)的聯(lián)誼活動中，所有老師積極配合，出謀獻(xiàn)策，為教學(xué)活動的順利舉辦貢獻(xiàn)了自己的力量，體現(xiàn)了教研組強大的凝聚力和戰(zhàn)斗力。楊熠老師還在寧溪小學(xué)代表學(xué)校做了《合理設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，提高課堂效率》的專題講座，獲得了與會老師的一致好評。

　　2、組織教師做好聽課活動。

　　聽課是提高教師教育教學(xué)此文轉(zhuǎn)自79教育水平的重要手段。我們教研組非常珍惜各種聽課的機會。每個老師都能夠認(rèn)真學(xué)習(xí)，每次學(xué)習(xí)回來后還能向組內(nèi)的老師匯報學(xué)習(xí)的心得體會，這無論對本人還是對教研組都有著促進(jìn)作用。在學(xué)校提供的各種參加教研的機會之外，我們還積極創(chuàng)造條件，主動到外面學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和教學(xué)方法。本教研組老師的聽課節(jié)數(shù)都遠(yuǎn)超學(xué)校的要求。

　　3、開展組內(nèi)的評議課活動。

　　我們特別重視校內(nèi)的教學(xué)活動，本學(xué)期，李文華老師在組內(nèi)上《因數(shù)與倍數(shù)》。我們還組織了校學(xué)科指導(dǎo)組的老師深入課堂，進(jìn)行指導(dǎo)，提高組內(nèi)老師的教學(xué)水平。

　　四、積極開展教學(xué)反思活動

　　我們要求每一個老師都能對對日常教學(xué)工作進(jìn)行了深刻的反思和改進(jìn)，以切實提高教育教學(xué)水平。每一個老師都能在自己的備課本上隨時記錄下教學(xué)的心得體會。我們還經(jīng)常對教學(xué)實施過程中存在的問題進(jìn)行研討。在充分吸取各方面經(jīng)驗教訓(xùn)的基礎(chǔ)上，改進(jìn)自己的教學(xué)。我們還對教學(xué)中學(xué)生廣泛存在的問題進(jìn)行了專門的研究，并做出相應(yīng)的對策。確實提高教學(xué)質(zhì)量。

　　我們教研組的每一個老師都能夠積極撰寫教學(xué)反思和教學(xué)論文。我們以正確的教學(xué)理論做指導(dǎo)，以自己親身經(jīng)歷的教學(xué)過程為材料，努力爭取寫成高質(zhì)量的教學(xué)論文。本學(xué)期，楊熠老師撰寫的論文《當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教學(xué)目標(biāo)的缺失與對策》參加路橋區(qū)論文評比。

　　五、開展教育改革試驗

　　本教研組的陳方斌和梁靈智老師到廣州參加“生本教育”培訓(xùn)會，帶來了先進(jìn)的理念和教育方法。在組內(nèi)交流討論后，各位老師都積極進(jìn)行“生本教育”的試驗，力爭減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高課堂效率，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。我們還參與了學(xué)校舉行的“生本教育”課堂展示的活動，從理論上提高認(rèn)識，在實踐上提高能力。在具體的工作中，我們經(jīng)常能夠感受到教研組集體的力量。在全體教研組老師的努力下，我們創(chuàng)設(shè)了良好的教研氛圍，取得了一定的成績。我們在今后的教育教學(xué)此文轉(zhuǎn)自教育工作中將進(jìn)一步加強學(xué)習(xí)，不斷探索，努力進(jìn)步，大力加強教研組的建設(shè)，促進(jìn)本教研組老師的共同提高，爭取能夠再一次評上優(yōu)秀教研組，為教育改革貢獻(xiàn)自己的力量。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總歸納5

　　我參加了小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)，經(jīng)過學(xué)習(xí)，使我受益匪淺，我的教育思想、教育觀念等都得到了更新，對我在今后的工作實踐中改進(jìn)教學(xué)方法、教育教學(xué)策略有極大的的幫助。這次培訓(xùn)的內(nèi)容相當(dāng)豐富，有一線特級教師和各地專家、教授精彩的現(xiàn)場講座，給我們創(chuàng)設(shè)了共同交流學(xué)習(xí)的平臺。現(xiàn)將我本此培訓(xùn)后的心得體會總結(jié)如下：

　　一、加強合作學(xué)習(xí)，注重情景教學(xué)。

　　新課改倡導(dǎo)學(xué)生在合作、交流中學(xué)會學(xué)習(xí)，懂得合作。對于中年級學(xué)生，伙伴之間通過傾聽、分享、交流、互助與反思，使每個人都可以從同伴那里獲得信息和啟示，進(jìn)而豐富個體的情感和認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生順利地自我構(gòu)建知識和創(chuàng)造知識。但要注意合作學(xué)習(xí)的誤區(qū)，合作學(xué)習(xí)不能簡單的停留在表面，而要看實質(zhì)性的東西。新課程要求把課堂還給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦的能力。課堂教學(xué)中積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，使課堂成為生活性、趣味性、活動性的課堂，讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，積極去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，真正實現(xiàn)知識、能力、情感、態(tài)度、價值觀的全面發(fā)展。

　　二、改變教學(xué)評價，注重評價實效

　　改變以往的單一的教學(xué)評價，采用多形式、多渠道的評價方法，建立開放、寬松的評價氛圍。注重學(xué)生在評價中的主體地位，讓家長、學(xué)生、教師共同參與評價。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中反思，在反思中學(xué)習(xí)，有效地增進(jìn)他們的自我評價意識，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷體驗進(jìn)步與成功，認(rèn)識自我，建立自信。同時強調(diào)以形成性評價為主，以學(xué)生平時參與各種教學(xué)活動的表現(xiàn)和合作能力為主權(quán)依據(jù)，堅持主人的正面鼓勵和激勵作用，注重評價的實際效果，以利于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。

　　三、注重對學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

　　除了在課堂上加強對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，我還注重對學(xué)生課前預(yù)習(xí)能力和家里學(xué)習(xí)作業(yè)能力的培養(yǎng)。教給他們自學(xué)的方法，引導(dǎo)他們怎樣進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，把遇到的疑難問題記錄下來，以便在課堂上與老師和同學(xué)一起探討，提高學(xué)習(xí)效率。并通過“手機短信”常與家長聯(lián)系，及時交換信息，共同關(guān)注孩子的成長。使他們的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)興趣有了一定的提高。

　　四、積極開展教研活動，不斷反思提高

　　我能結(jié)合學(xué)校的研究課題，平時積極參加學(xué)校組織的教研活動，嚴(yán)格執(zhí)行互聽互評課制度，在上課、聽課、評課活動中，取長補短，不斷提高自己的業(yè)務(wù)水平。每節(jié)課后我都總結(jié)一點課堂經(jīng)驗，以促進(jìn)后面的教學(xué)工作有所改進(jìn)，希望課堂教學(xué)越來越好。每學(xué)期寫一篇的教學(xué)論文，使自己在學(xué)習(xí)中成長，在不斷反思中提高。

　　總之，教師要善于總結(jié)，善于反思，要在生活經(jīng)驗中不斷地總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)才能有進(jìn)步，才能進(jìn)一步發(fā)展，這也是把教師把經(jīng)驗型轉(zhuǎn)變成研究型的最好辦法。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總歸納6

　　轉(zhuǎn)眼之間，學(xué)期已接近尾聲，下面就本學(xué)期的班主任工作，我做以下回顧總結(jié)：

　　一、關(guān)心愛護(hù)每個學(xué)生

　　作為一名教師，我愛班上的優(yōu)等生，也愛班級的后進(jìn)生。在學(xué)習(xí)中，不讓一個學(xué)生掉隊；在生活上，我更是無微不至地關(guān)心每個學(xué)生，教他們自己整理學(xué)習(xí)用品，提醒學(xué)生按時吃藥，幫學(xué)生點眼藥水，天氣變化了提醒他們增減衣服；大掃除，和學(xué)生一起動手把教室打掃干凈……

　　二、共同擬定班級公約

　　有目標(biāo)才有動力，我根據(jù)學(xué)校班級管理工作安排和本班實際情況，在開學(xué)初與全班同學(xué)共同擬定班級公約，讓每一個學(xué)生明確我們?nèi)嗾谂^斗的目標(biāo)是什么，增強集體的凝聚力和動力，然后，讓每一個學(xué)生自己擬定個人目標(biāo)，將集體的動力落實到每個學(xué)生身上，幫助和鼓勵每一個人進(jìn)步，使每個人都在明顯而又易于承受的壓力下自覺要求自己。

　　三、培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣小學(xué)生由于年齡小，自控力差，紀(jì)律渙散。

　　我從培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣入手，班級管理工作總結(jié)課上進(jìn)行趣味教學(xué)，盡量吸引學(xué)生的注意力，組織好學(xué)生的紀(jì)律。利用晨會課、思品課、班隊課學(xué)習(xí)學(xué)校規(guī)章制度，提醒學(xué)生做好上課準(zhǔn)備工作，并且在課后注意觀察學(xué)生的行為，根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)在學(xué)生中樹立榜樣。在日常學(xué)習(xí)中，時刻注意調(diào)動學(xué)生的積極性，逐漸養(yǎng)成認(rèn)真聽課，班級管理教育范文認(rèn)真作業(yè)，下課好好休息，講文明，講禮貌的好習(xí)慣。

　　四、抓好小干部建設(shè)小干部的培養(yǎng)在班級管理重能起到舉足輕重的作用。

　　我時刻注意鼓勵班干部敢想，敢做，不僅要做實干家，更要做決策者，只要能發(fā)動同學(xué)們自覺參與班級管理，有利于同學(xué)們的學(xué)習(xí)和各種愛好的發(fā)展，什么想法和活動都可以討論。

　　這樣一來發(fā)揮了班干部的主體性，調(diào)動了班干部的積極性，工作起來輕松許多，而且效果也較好，除了學(xué)校組織的活動外，在班內(nèi)還開展各種活動，鼓勵同學(xué)們積極參加，這些活動大都由學(xué)生們自己策劃，組織，總結(jié)，收到較好的效果。

　　五、家校溝通，攜手共進(jìn) 孩子的教育離不開老師和家長的共同協(xié)作，孩子在家中的表現(xiàn)只能通過家長來獲悉，同樣學(xué)生在學(xué)校的表現(xiàn)也應(yīng)及時反饋給家長，只有雙管齊下，才能收到教育的效果。

　　因此，在本學(xué)期主動與家長們保持聯(lián)系，將一些孩子的表現(xiàn)通知家長，共同商量對策，也利用電話等通訊工具、或是平時放學(xué)時與多位家長進(jìn)行交流并作好各項記錄。當(dāng)然我做的還很不夠，可以說班主任工作是任重道遠(yuǎn)。我會加強理論學(xué)習(xí)，同時總結(jié)本期工作中的經(jīng)驗教訓(xùn)，為下期更好的開展班級工作，培養(yǎng)優(yōu)秀班集體而努力。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總歸納7

　　本次期末考試結(jié)束了，根據(jù)學(xué)生答卷情況，結(jié)合平時的教學(xué)實際，我認(rèn)真進(jìn)行分析與思考，主要有以下幾點感悟：

　　一、從試卷的出卷情況看試卷分析：

　　1、首先，版塊設(shè)計得簡潔、明朗，結(jié)構(gòu)合理，給學(xué)生留有足夠的答題空間。考出了學(xué)生的真實成績和水平，增強了他們學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣和信心。

　　2、貼近生活實際，體現(xiàn)應(yīng)用價值。“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，”這是新課標(biāo)的一個基本理念。本次試題依據(jù)新課標(biāo)的要求，從學(xué)生熟悉的生活索取題材，把枯燥的知識生活化、情景化，通過填空、選擇、解決問題等形式讓學(xué)生從中體驗、感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必要性、實用性和應(yīng)用價值。

　　3、重視各種能力的考查。本次試題通過不同的數(shù)學(xué)知識載體，全面考查了學(xué)生的計算能力，觀察和判斷能力、操作能力以及綜合運用知識解決生活問題的能力。

　　4、試題量適中，題型多樣，內(nèi)容豐富，有很強的針對性。特別注重了與學(xué)生實際生活的聯(lián)系，滲透了結(jié)合情境解決問題的思想，讓養(yǎng)成良好的思想品質(zhì)，對學(xué)生的發(fā)展有一定的導(dǎo)向性。

　　5、試題具有一定的拓展性和靈活性，學(xué)生留有一定的思維空間，讓學(xué)生利用所學(xué)的知識解決遇到的一些問題。如：計算部分的簡便計算等。

　　二、改進(jìn)措施：

　　1、 學(xué)生的口算能力有待于加強，提高準(zhǔn)確度。

　　2、在教學(xué)中，有意識的訓(xùn)練、提高學(xué)生的思維能力。提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

　　3、針對學(xué)生分析理解能力較差的實際情況，在今后的解決實際問題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生從多方面、多角度去思考，把所學(xué)的知識應(yīng)用于實際中。教育他們要靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。

　　4、根據(jù)學(xué)生的不同特點對他們因材施教，從而提高學(xué)生的整體素質(zhì)。

　　5、加強對分?jǐn)?shù)知識的拓展。加強學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總歸納8

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.探索小數(shù)乘法、除法的計算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋；

　　2.會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值；培養(yǎng)從不同角度觀察，分析事物的能力；

　　3.理解用字母表示數(shù)的意義和作用；

　　4.理解簡易方程的意思及其解法；

　　5.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

　　二、學(xué)習(xí)難點：

　　1.能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫；小數(shù)乘法的計算法則；

　　2.小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補足；

　　3.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法；理解商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理；

　　4.構(gòu)建初步的空間想象力；

　　5.用字母表示數(shù)的意義和作用；

　　6.多邊形面積的計算。

　　三、知識點概念總結(jié)：

　　1.小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

　　2.小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。

　　3.小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

　　4.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

　　5.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補“0”)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算。

　　6.積的近似數(shù)：四舍五入是一種精確度的計數(shù)保留法，與其他方法本質(zhì)相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最后一位數(shù)量級的二分之一：假如0～9等概率出現(xiàn)的話，對大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的。

　　7.數(shù)的互化：

　　(1)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

　　原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

　　(2)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

　　用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

　　(3)化有限小數(shù)

　　一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

　　(4)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)

　　只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

　　(5)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

　　把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

　　(6)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)

　　通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

　　(7)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

　　先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

　　8.小數(shù)的分類：

　　(1)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。

　　(2)無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926……

　　(3)無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。

　　(4)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109……；一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。

　　9.循環(huán)節(jié)：如果無限小數(shù)的小數(shù)點后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。把循環(huán)小數(shù)寫成個別項與一個無窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個分?jǐn)?shù)。

　　10.簡易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常數(shù))叫做簡易方程。

　　11.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可)

　　方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。

　　12.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

　　13.方程的同解原理：

　　(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

　　(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

　　14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

　　15.列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。

　　16.列方程解答應(yīng)用題的步驟：

　　(1)弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；

　　(2)找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；

　　(3)列方程，解方程；

　　(4)檢查或驗算，寫出答案。

　　17.列方程解應(yīng)用題的方法：

　　(1)綜合法

　　先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。

　　(2)分析法

　　先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

　　18.列方程解應(yīng)用題的范圍：

　　小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

　　(1)一般應(yīng)用題；

　　(2)和倍、差倍問題；

　　(3)幾何形體的周長、面積、體積計算；

　　(4)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；

　　(5)比和比例應(yīng)用題。

　　19.平行四邊形的面積公式：

　　底×高(推導(dǎo)方法如圖)；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah

　　20.三角形面積公式：

　　S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所對應(yīng)的高)

　　21.梯形面積公式：

　　(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2.

　　用字母表示：(a+b)×h÷2

　　(2)另一計算公式：中位線×高

　　用字母表示：l·h

　　(3)對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2.

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總歸納9

　　各校三、四年級數(shù)學(xué)教師均在暑假期間在校、在家利用網(wǎng)絡(luò)參與了本次網(wǎng)絡(luò)研培活動。以自我研修、教研組研討等形式認(rèn)真參與了網(wǎng)絡(luò)研與討，把自己的心得、體會、感悟、體驗毫無保留的本區(qū)老師共享。如茶店子小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教研組楊娟 胡笳 邱靜 蒲秋羽等幾位老師在各自在學(xué)習(xí)了新世紀(jì)（版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材《數(shù)學(xué)》（3年級上冊）教材編寫意圖后，又以教研組集體研討的形式把自己對于教材的認(rèn)識、體會、理解、解決策略方法等發(fā)表出來與全區(qū)教師交流：我們數(shù)學(xué)組結(jié)合本校學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，對教材按單元進(jìn)行了再度分析。

　　第一單元：乘除法本單元主要學(xué)習(xí)口算乘除法，為第四單元、第六單元學(xué)習(xí)筆算乘除法打基礎(chǔ)。它是在學(xué)生掌握了表內(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，它是學(xué)習(xí)多位數(shù)乘除法的基礎(chǔ)。教學(xué)時，從以下幾點著手1. 在具體的情境中，引導(dǎo)學(xué)生探索口算的方法2.提倡算法多樣化，培養(yǎng)思維的靈活性3. 注重聯(lián)系實際，培養(yǎng)解決實際問題的能力。

　　第二單元：觀察物體本單元的教學(xué)內(nèi)容具有活動性、過程性和體驗性的特點。教學(xué)時，準(zhǔn)備好正方體學(xué)具或由學(xué)生自備正方體的積木。利用教材提供的實踐活動，引導(dǎo)所有學(xué)生參與到操作活動中來，讓學(xué)生在搭立體圖形的過程中觀察、思考、想象、交流，根據(jù)自己的實踐體驗，感悟從不同角度觀察立體圖形，所看到的形狀可能不同，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　第三單元：千克、克、噸本單元是“數(shù)與代數(shù)”中“常見的量”的重要內(nèi)容之一。這是初次學(xué)習(xí)有關(guān)質(zhì)量知識，它是今后解決有關(guān)質(zhì)量問題的基礎(chǔ)。千克、克、噸這幾個量比較抽象，尤其是克、噸這兩個質(zhì)量單位。學(xué)生雖然在日常生活中都接觸過物體輕重問題，但對質(zhì)量單位還缺乏認(rèn)識，而且質(zhì)量單位不像長度單位那樣直觀、具體，不能只靠觀察得到認(rèn)識，為了使學(xué)生獲得千克、克、噸的具體概念，要充分利用直觀操作，創(chuàng)造條件讓學(xué)生進(jìn)行實際操作活動，使較抽象的質(zhì)量單位能被學(xué)生具體地感知。

　　第四單元：乘法教學(xué)時結(jié)合生動、現(xiàn)實的情境，初步感知乘法與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。探索兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法，，體驗算法多樣化，并能選擇合適的計算方法。能正確計算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法。

　　第五單元：周長這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識了三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面圖形面積計算的基礎(chǔ)。本單元的內(nèi)容與學(xué)生的生活實際緊密相連，教學(xué)時應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，關(guān)注學(xué)生對測量的體驗。

　　第六單元：除法本單元主要學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，是在學(xué)生已經(jīng)掌握百以內(nèi)一位數(shù)乘除兩位數(shù)的口算和兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

　　這部分教材注重了以下幾個方面。 1.引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中體會計算方法 2.內(nèi)容的呈現(xiàn)注重了層次性和思考性 縱觀本單元各小節(jié)，它們之間有較強的邏輯性。 （1）“分桃子”——兩（三）位數(shù)除以一位數(shù)。（商是兩（三）位數(shù)。） （2）“淘氣的猴子”——三位數(shù)除以一位數(shù)。（商是三位數(shù)，中間或末尾有0。） （3）“送溫暖”——三位數(shù)除以一位數(shù)。（商是兩位數(shù)。） （4）“買新書”——連除和乘除混合運算。 這樣的安排，有較清晰的層次，由淺入深，循序漸進(jìn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的相互聯(lián)系。第七單元：年月 日本單元是在一、二年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了認(rèn)識鐘表，了解時、分、秒之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元要學(xué)習(xí)年、月、日；認(rèn)識星期；認(rèn)識24時記時法。有關(guān)年、月、日的知識具有常識性，在課堂上雖然沒有系統(tǒng)學(xué)過，但在實際生活中學(xué)生已有很多經(jīng)驗，所以教材一開始就安排了“說一說”，意圖是要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，使其在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識。第八單元：可能性本單元創(chuàng)設(shè)了摸球游戲的情境。教材對組織這一活動，提出了三條“指導(dǎo)語”，活動之前先“想一想”，摸到的球有幾種可能，摸到什么顏色球的可能性更大；第二步“摸一摸”，在小組內(nèi)摸球，把每次的結(jié)果記錄在表內(nèi)；第三步“填一填”，根據(jù)記錄表，統(tǒng)計摸到什么顏色球的次數(shù)多，摸到什么顏色球的次數(shù)少。這就是讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測—試驗—分析試驗數(shù)據(jù)”的過程。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總歸納10

認(rèn)識鐘表：會認(rèn)讀整時、整時過一點或差一點到整時這三種時間。

首先認(rèn)識時針、分針

時針：粗短;

分針：細(xì)長

認(rèn)識整時技巧：

分針指向12，時針指向幾就是幾時整。

分針指著12，時針指著1就是1時。1:00

分針指著12，時針指著2就是2時。2:00

分針指著12，時針指著6就是6時。6:00

分針指著12，時針指著8就是8時。8:00

分針指著12，時針指著12就是12時。12:00

注意：分針指在12附近，時針馬上指著準(zhǔn)確的數(shù)字，此時是“大約”幾時整。

在練習(xí)撥針時，時針和分針一定要撥到準(zhǔn)確的位置上。

時針和分針并沒有正對著鐘面上的數(shù)，而是稍微偏了一點，像這種差一點不到幾時，或是幾時剛剛過一點，我們就不能說正好是幾時，而應(yīng)該說“大約是幾時”。

注意：“大約是幾時”撥針時應(yīng)該掌握在前后5分以內(nèi)。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總歸納11

　　一、認(rèn)識數(shù)

　　(一)、有趣的“0”“一年級0”可以表示沒有，“0”可以參加計算，“0”在數(shù)中起到占位作用，“0”可以表示起點，表示0度。

　　(二)、基數(shù)與序數(shù)表示物體的多少時，用的是基數(shù)；表示物體排列的次序時，用的是序數(shù)。基數(shù)與序數(shù)不同，基數(shù)表示物體的多少，序數(shù)表示物體的排列次序。

　　二、數(shù)一數(shù)

　　(一)、數(shù)簡單圖形數(shù)零亂放置的物體或數(shù)某一類圖形的個數(shù)時，應(yīng)先將所有物體依次標(biāo)上序號，可以按照序號，順序觀察，數(shù)準(zhǔn)指定的圖形。注意對于同一個物體，從不同的角度去觀察，觀察的結(jié)果也會不同。因此在數(shù)簡單圖形時，要善于從不同的角度觀察問題、分析問題。

　　(二)、數(shù)復(fù)雜圖形數(shù)復(fù)雜圖形時可以按大小分類來數(shù)。

　　(三)、數(shù)數(shù)按條件的要求去數(shù)。

　　三、比較數(shù)列

比一比當(dāng)比較的2個對象整齊的排列時，很容易采用連線比的方法比較出誰多誰少。如果比較的2個對象是雜亂排列的，可以通過數(shù)數(shù)目的方法進(jìn)行比較。也可以采用分段比的方法。

　　四、動手做

　　(一)、擺一擺要善于尋找不同的方法。

　　(二)、移一移

　　五、找規(guī)律

　　(一)、圖形變化的規(guī)律觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、位置、方向、數(shù)量、大小、顏色等方面入手，從中尋找規(guī)律。

　　(二)、數(shù)列的規(guī)律數(shù)列就是按一定規(guī)律排成的一列數(shù)。怎樣尋找已知數(shù)列的規(guī)律，并按規(guī)律填出指定的某個數(shù)是解題的關(guān)鍵。

　　(三)、數(shù)表的規(guī)律把一些數(shù)按照一定的規(guī)律，填在一個圖形固定的位置上，再把按照這一規(guī)律填出的圖形排列起來。從給出的圖形中尋找規(guī)律，按照規(guī)律填圖是解題的關(guān)鍵。

　　六、填一填

　　(一)、填數(shù)字給出的算式是一組，不同算式中相同圖形中所填的數(shù)字是相同的。在做這些題時，不要為只填出一個答案而滿足，應(yīng)找出所有的答案。如果不必要一一列出時，應(yīng)給以說明，這才是完整、正確的解答。

　　(二)、填符號比較2個數(shù)的大小，首先要比較2個數(shù)的位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；其次，當(dāng)2個數(shù)的位數(shù)相同時，從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。當(dāng)2個數(shù)各個相同數(shù)位上的數(shù)都分別相同時，這2個數(shù)相等。

　　七、比較2個算式的大小的方法是：

　　（1）同一個數(shù)分別加上（或減去）1個相等的數(shù)，所得的結(jié)果相等；

　　（2）同一個數(shù)分別加上2個不同的數(shù)，所加的哪個數(shù)大，那個算式的結(jié)果就大；

　　（3）同一個數(shù)分別減去2個不同的數(shù)，所減的哪個數(shù)小，那個算式的結(jié)果就大；

　　（4）2個不同的數(shù)減去同一個數(shù)，哪個被減數(shù)大，那個算式的結(jié)果就大。七、說道理做數(shù)學(xué)題，每一步都要有理由，要把道理想清楚，說出來。

　　八、總結(jié)

應(yīng)用題一道簡單的應(yīng)用題，是由已知條件和所求問題組成的。一般先說題意，再列算式。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總歸納12

　　1、上、下

　　（1）在具體場景中理解上、下的含義及其相對性。

　　（2）能比較準(zhǔn)確地確定物體上下的方位，會用上、下描述物體的相對位置。

　　（3）培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

　　2、前、后

　　（1）在具體場景中理解前、后、最×的含義，以及前后的相對性。

　　（2）能比較準(zhǔn)確地確定物體前后的方位，會用前、后、最前、最后描述物體的相對位置。

　　（3）培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

　　加減法

　　（一）本單元知識網(wǎng)絡(luò)：

　　（二）各課知識點：

　　有幾枝鉛筆（加法的認(rèn)識）

　　知識點：

　　1、初步了解加法的含義，會讀、寫加法算式，感悟把兩個數(shù)合并在一起求一共是多少，用加法計算;

　　2、初步嘗試選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行5以內(nèi)的加法口算。

　　3、第一次出現(xiàn)了圖形應(yīng)用題，要讓學(xué)生學(xué)會看圖形應(yīng)用型題目，理解題目的意思。

　　有幾輛車（初步認(rèn)識加法的交換律）

　　3、左、右（1）在具體場景中理解左、右的含義及其相對性。

　　（2）能比較準(zhǔn)確地確定物體左右的方位，會用左、右描述物體的位置。

　　（3）培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

　　4、位置

　　（1）明確“橫為行、豎為列”，并知道“第幾行第幾個”、“第幾組第幾個”的含義。

　　（2）在具體情境中，會用2個數(shù)據(jù)（2個維度）描述人或物體的具體位置。

　　（3）在具體情境中，能依據(jù)2個維度的數(shù)據(jù)找到人或物體的具體位置。

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