以下是有關(guān)于七下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容，歡迎大家閱讀！

七下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1

　　相交線與平行線

　　1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ);相對的兩個角叫做對頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。

　　2、三線八角：對頂角(相等)，鄰補(bǔ)角(互補(bǔ))，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。

　　3、兩條直線被第三條直線所截：

　　同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè))

　　內(nèi)錯角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))

　　同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))

　　4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。

　　5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足

　　6、垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　7、垂線段最短。

　　8、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。

　　9、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

　　10、平行線的判定：

　　①同位角相等，兩直線平行。②內(nèi)錯角相等，兩直線平行。 ③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

　　11、推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

七下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2

代數(shù)

1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.

2.列代數(shù)式的幾個注意事項(xiàng)(數(shù)學(xué)規(guī)范)：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.

3.幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.

七下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)3

　　1.4 有理數(shù)的乘除法

　　有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 mì

　　求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)。

　　負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

　　把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。

　　從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。

　　上面內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘除法知識點(diǎn)總結(jié)，想必大家都已經(jīng)做好筆記了，接下來還有更詳細(xì)的初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)盡在哦，希望同學(xué)們關(guān)注了。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

　　下面是對平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

　　三個規(guī)定：

　　①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長度的規(guī)定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　　③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　對于平面直角坐標(biāo)系的`構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　通過上面對平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　下面是對數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點(diǎn)。

　　對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(a，b)叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

　　一個點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

七下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)4

　　有一個公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補(bǔ)角。兩條直線相交有4對鄰補(bǔ)角。

　　有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。

　　5.1.2

　　兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

　　注意：⑴垂線是一條直線。

　　⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個角都是90。 ⑶垂直是相交的特殊情況。 ⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

　　畫已知直線的垂線有無數(shù)條。

　　過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

　　在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點(diǎn)，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系只有兩種：相交或平行。

　　平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　5.2.2直線平行的條件

　　兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。

　　兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側(cè)，這樣的兩個角叫做內(nèi)錯角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內(nèi)角。

　　判定兩條直線平行的方法：

　　方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

　　方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

　　方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

　　5.3平行線的性質(zhì)

　　平行線具有性質(zhì)：

　　性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

　　性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

　　性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。

　　判斷一件事情的語句叫做命題。

　　5.4平移

　　⑴把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

　　⑵新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，連接各

　　組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。

　　圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。

　　第六章《平面直角坐標(biāo)系》

　　6.1平面直角坐標(biāo)系

　　6.1.1有序數(shù)對

　　有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。

　　6.1.2平面直角坐標(biāo)系

　　平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸取2向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個有序數(shù)對來表示。

　　建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。

　　6.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用

　　6.2.1用坐標(biāo)表示地理位置

　　利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下：⑴建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向; ⑵根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度; ⑶在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個地點(diǎn)的名稱。

　　6.2.2用坐標(biāo)表示平移

　　在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x，y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x+a，y)(或(x-a，y));將點(diǎn)(x，y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x，y+b)(或(x，y-b))。

　　在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度。

　　第七章《三角形》

　　7.1與三角形有關(guān)的線段7.1.1三角形的邊

　　由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。

　　頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。三角形兩邊的和大于第三邊。

　　7.1.2三角形的高、中線和角平分線

　　7.1.3三角形的穩(wěn)定性

　　三角形具有穩(wěn)定性。

　　7.2與三角形有關(guān)的角

　　7.2.1三角形的內(nèi)角

　　三角形的內(nèi)角和等于180。

　　7.2.2三角形的外角

　　三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。

　　7.3多邊形及其內(nèi)角和

　　7.3.1多邊形

　　在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。 n邊形的對角線公式：

　　各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　多邊形的內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和公式：180(n-2)

　　多邊形的外角和等于360。

　　1三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

　　☆2判斷三條線段能否組成三角形。

　　①a+b>c(a b為最短的兩條線段)②a-b

　　☆3第三邊取值范圍：a-b < c若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a

　　如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14

　　☆5三角形的角平分線、高、中線都有三條，都是線段。其中角平分線、中線都交于一點(diǎn)且交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，高所在直線交于一點(diǎn)。

　　6“三線”特征：

　　☆三角形的中線

　　①平分底邊。

　　②分得兩三角形面積相等并等于原三角形面積的一半。

　　③分得兩三角形的周長差等于鄰邊差。

　　☆7直角三角形：

　　①兩銳角互余。

　　② 30度所對的直角邊是斜邊的一半。

　　③三條高交于三角形的一個頂點(diǎn)。

　　④ ∠A=1/2∠B=1/3∠C

　　⑤ ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3

　　⑥ ∠A=∠B+∠C ⑦ ∠A: ∠B: ∠C=1:1:2 ⑧ ∠A=90-∠B

　　☆8相關(guān)命題：

　　→1三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。

　　→2銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X<90 。銳角不小于60度。

　　→3任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。

　　→4鈍角三角形有兩條高在外部。

　　→5全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。

　　→6面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。

　　→7能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。

　　→8三角形具有穩(wěn)定性。

　　9三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　10三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。

　　11兩個等邊三角形不一定全等。

　　12兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　13兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。 14兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 15兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。

　　16一條斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　17一個銳角和一邊(直角邊或斜邊)對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　18一角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一定全等。

　　19有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

七下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)5

　　(一)正負(fù)數(shù)

　　1.正數(shù)：大于0的數(shù)。

　　2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。

　　3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　4.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　(二)有理數(shù)

　　1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

　　2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

　　3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

　　(三)數(shù)軸

　　1.數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)

　　2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。

　　3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

　　4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

　　(四)有理數(shù)的加減法

　　1.先定符號，再算絕對值。

　　2.加法運(yùn)算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

　　3.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

　　5.a-b=a+(-b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

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