小學五年級數學知識點1

1、小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。

2、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”發保留一定的小數位數，求出商的近似數。

3、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

4、一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

5、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小書部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

6、求近似數的方法一般有三種：

⑴四舍五入法：求一個數的近似數，主要是看它省略的最高位上的數，是小于5，大于5還是等于5。如果省略的尾數最高位上的數是4或比4小，把尾數都舍去。如果省略的尾數最高位上的數是5或比5大，把尾數省略后向前一位進一。

⑵進一法：在實際問題中，有時把一個數的尾數省略后，不管位數最高位商的數是幾，都要向它的前一位進1。如：把400千克糧食裝進麻袋，如果每條麻袋只能裝75千克，至少需要幾條麻袋？因為400÷75=5.33就是說，400千克糧食裝5條麻袋還余25千克，這25千克還需要用一條麻袋來裝，所以一共需要6條麻袋。即：400÷75=5.33≈6（條）這種求近似數的方法，叫做進一法。

⑶去尾法：在實際問題中，有時把一個數的尾數省略后，不管位數最高位商的`數是幾，都不需要向它的前一位進1。如：把200張紙訂成每本12張的本子，可以訂成多少本？因為200÷16=16.66，就是說，22張紙訂成16本還余8章，根據題里的要求，12張紙才能訂成一本，余下的8張紙不能訂成有12張紙有本子，所以一共只能訂成16本。即：200÷16=16.66≈16（本）這種求近似數的方法，叫做去尾法。

7、成年男子的標準體重=身高－105

8、含有未知數的等式稱為方程。

9、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

10、求方程的解的過程叫做解方程。

11、華氏溫度=攝氏溫度×1.8+32

12、平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah

13、三角形的面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷2

14、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2

15、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。

16、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

小學五年級數學知識點2

圓的方程

1、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。

2、圓的方程

（1）標準方程，圓心，半徑為r；

（2）一般方程

當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為

當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。

（3）求圓方程的方法：

一般都采用待定系數法：先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，

需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；

另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。

高中數學必修二知識點總結：直線與圓的位置關系：

直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況：

（1）設直線，圓，圓心到l的距離為，則有；；

（2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】

（3）過圓上一點的切線方程：圓（x—a）2+（y—b）2=r2，圓上一點為（x0，y0），則過此點的切線方程為（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2

4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。

設圓，

兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。

當時兩圓外離，此時有公切線四條；

當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；

當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；

當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；

當時，兩圓內含；當時，為同心圓。

注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線

4、空間點、直線、平面的位置關系

公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線是所有的點都在這個平面內。

應用：判斷直線是否在平面內

用符號語言表示公理1：

公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線

符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β=a。

符號語言：

公理2的作用：

①它是判定兩個平面相交的方法。

②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點。

③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。

公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。

推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。

公理3及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據

公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行

空間直線與直線之間的位置關系

①異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線

②異面直線性質：既不平行，又不相交。

③異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線

④異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是（0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。

求異面直線所成角步驟：

A、利用定義構造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的.位置上。B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角

（7）等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補。

（8）空間直線與平面之間的位置關系

直線在平面內——有無數個公共點。

三種位置關系的符號表示：aαa∩α=Aa‖α

（9）平面與平面之間的位置關系：平行——沒有公共點；α‖β

相交——有一條公共直線。α∩β=b

5、空間中的平行問題

（1）直線與平面平行的判定及其性質

線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行，則該直線與此平面平行。

線線平行線面平行

線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，

那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行

（2）平面與平面平行的判定及其性質

兩個平面平行的判定定理

（1）如果一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行

（線面平行→面面平行），

（2）如果在兩個平面內，各有兩組相交直線對應平行，那么這兩個平面平行。

（線線平行→面面平行），

（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行，

兩個平面平行的性質定理

（1）如果兩個平面平行，那么某一個平面內的直線與另一個平面平行。（面面平行→線面平行）

（2）如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。（面面平行→線線平行）

7、空間中的垂直問題

（1）線線、面面、線面垂直的定義

①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。

②線面垂直：如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。

③平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角（從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個平面垂直。

（2）垂直關系的判定和性質定理

①線面垂直判定定理和性質定理

判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面。

性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。

②面面垂直的判定定理和性質定理

判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。

性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。

9、空間角問題

（1）直線與直線所成的角

①兩平行直線所成的角：規定為。

②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。

③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。

（2）直線和平面所成的角

①平面的平行線與平面所成的角：規定為。②平面的垂線與平面所成的角：規定為。

③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。

求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。

在“作角”時依定義關鍵作射影，由射影定義知關鍵在于斜線上一點到面的垂線，

在解題時，注意挖掘題設中兩個主要信息：（1）斜線上一點到面的垂線；（2）過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質易得垂線。

（3）二面角和二面角的平面角

①二面角的定義：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。

③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。

兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角

④求二面角的方法

定義法：在棱上選擇有關點，過這個點分別在兩個面內作垂直于棱的射線得到平面角

垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角

數學的學習方法

1、養成良好的學習數學習慣。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法，學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。

3、逐步形成“以我為主”的學習模式數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇于探索的創新精神。

4、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

高中數學知識點有哪些

1、混淆命題的否定與否命題

命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。

2、忽視集合元素的三性致誤

集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。

3、判斷函數奇偶性忽略定義域致誤

判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。

4、函數零點定理使用不當致誤

如果函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線，并且有f（a）f（b）<0，那么，函數y=f（x）在區間（a，b）內有零點，但f（a）f（b）>0時，不能否定函數y=f（x）在（a，b）內有零點。函數的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數的零點定理是“無能為力”的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題。

5、函數的單調區間理解不準致誤

在研究函數問題時要時時刻刻想到“函數的圖像”，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對于函數的幾個不同的單調遞增（減）區間，切忌使用并集，只要指明這幾個區間是該函數的單調遞增（減）區間即可。

6、三角函數的單調性判斷致誤

對于函數y=Asin（ωx+φ）的單調性，當ω>0時，由于內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sinx的單調性相同，故可完全按照函數y=sinx的單調區間解決；但當ω<0時，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函數的單調性和函數y=sinx的單調性相反，就不能再按照函數y=sinx的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的系數變為正數后再加以解決。對于帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀上進行判斷。

7、向量夾角范圍不清致誤

解題時要全面考慮問題。數學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。

8、忽視零向量致誤

零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視。

9、對數列的定義、性質理解錯誤

等差數列的前n項和在公差不為零時是關于n的常數項為零的二次函數；一般地，有結論“若數列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），則數列{an}為等差數列的充要條件是c=0”；在等差數列中，Sm，S2m—Sm，S3m—S2m（m∈Nx）是等差數列。

10、an與Sn關系不清致誤

在數列問題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關系：an=S1，n=1，Sn—Sn—1，n≥2。這個關系對任意數列都是成立的，但要注意的是這個關系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關系式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關系式時要牢牢記住其“分段”的特點。

11、錯位相減求和項處理不當致誤

錯位相減求和法的適用條件：數列是由一個等差數列和一個等比數列對應項的乘積所組成的，求其前n項和。基本方法是設這個和式為Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉化為以求一個等比數列的前n項和或前n—1項和為主的求和問題。這里最容易出現問題的就是錯位相減后對剩余項的處理。

12、不等式性質應用不當致誤

在使用不等式的基本性質進行推理論證時一定要準確，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數式、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質成立的前提條件就會出現錯誤。

13、數列中的最值錯誤

數列問題中其通項公式、前n項和公式都是關于正整數n的函數，要善于從函數的觀點認識和理解數列問題。數列的通項an與前n項和Sn的關系是高考的命題重點，解題時要注意把n=1和n≥2分開討論，再看能不能統一。在關于正整數n的二次函數中其取最值的點要根據正整數距離二次函數的對稱軸的遠近而定。

14、不等式恒成立問題致誤

解決不等式恒成立問題的常規求法是：借助相應函數的單調性求解，其中的主要方法有數形結合法、變量分離法、主元法。通過最值產生結論。應注意恒成立與存在性問題的區別，如對任意x∈[a，b]都有f（x）≤g（x）成立，即f（x）—g（x）≤0的恒成立問題，但對存在x∈[a，b]，使f（x）≤g（x）成立，則為存在性問題，即f（x）min≤g（x）max，應特別注意兩函數中的最大值與最小值的關系。

15、忽視三視圖中的實、虛線致誤

三視圖是根據正投影原理進行繪制，嚴格按照“長對正，高平齊，寬相等”的規則去畫，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，且分界線和可視輪廓線都用實線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出，這一點很容易疏忽。

16、面積體積計算轉化不靈活致誤

面積、體積的計算既需要學生有扎實的基礎知識，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要題型。因此要熟練掌握以下幾種常用的思想方法。（1）還臺為錐的思想：這是處理臺體時常用的思想方法。（2）割補法：求不規則圖形面積或幾何體體積時常用。（3）等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個面都可作為底面的特點，靈活求解三棱錐的體積。（4）截面法：尤其是關于旋轉體及與旋轉體有關的組合問題，常畫出軸截面進行分析求解。

17、忽視基本不等式應用條件致誤

利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數的最值時，務必注意a，b為正數（或a，b非負），ab或a+b其中之一應是定值，特別要注意等號成立的條件。對形如y=ax+bx（a，b>0）的函數，在應用基本不等式求函數最值時，一定要注意ax，bx的符號，必要時要進行分類討論，另外要注意自變量x的取值范圍，在此范圍內等號能否取到。

小學五年級數學知識點3

第一單元小數乘法

1.小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2.小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

規律：一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大；一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。

3.求近似數的方法一般有三種：

⑴四舍五入法；

⑵進一法；

⑶去尾法

4.計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

5.小數四則運算順序跟整數是一樣的。

6.運算定律和性質：加法：

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

7.小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

8.小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。

9.除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

10.在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。五年級數學重要知識點

11.除法中的變化規律：

①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。

②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。

③被除數不變，除數縮小，商擴大。

12.循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32。

13.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

14.從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

15.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

16.a×a可以寫作a?a或a2，讀作a的平方。2a表示a+a。

17.方程：含有未知數的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

18.解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。

19.10個數量關系式：加法：和=加數+加數一個加數=和-兩一個加數減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商。

20.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

21.公式：長方形：周長=(長+寬)×2【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2面積=長×寬字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a面積=邊長×邊長字母公式：S=a平行四邊形：面積=底×高字母公式：S=ah三角形：面積=底×高÷2【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形：面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷(上底+下底)】

22.平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移平行四邊形可以轉化成一個長方形；長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積；因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

23.三角形面積公式推導：旋轉兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形；平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍；因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

24.梯形面積公式推導：旋轉兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍；因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

25.等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

26.長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

27.組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

28.平均數=總數量÷總份數

29.中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。

30.數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

31.由6位組成：前2位表示省(直轄市、自治區)前3位表示郵區前4位表示縣(市)最后2位表示投遞局

32.身份證號碼：18位倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。

小學五年級數學知識點4

【知識點概念】

1.橫排叫做行，豎排叫做列。確定第幾列一般是從左往右數，確定第幾行一般是從前往后數。

2.用有順序的兩個數表示出一個確定的位置就是數對，確定一個物體的位置需要兩個數據。

3.用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，不要把列和行弄顛倒。

4.寫數對時，用括號把列數和行數括起來，并在列數和行數之間寫個逗號把它們隔開，寫作：(列，行)。

5.數對的讀法：(2，3)可以直接讀(2，3),也可以讀作數對(2，3)。

6.一組數對只能表示一個位置。

7.表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同;表示同一行物體位置的數對，它們的第二個數相同。

【巧記位置】

表示位置有絕招

一組數據把它標

豎線為列橫為行

列先行后不可調

一列一行一括號

逗號分隔標明了

在方格紙上，物體向左或向右平移，行數不變，列數等于減去或加上平移的格數;

物體向上或向下平移，列數不變，行數等于加上或減去平移的格數。

【切記】

1、數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右分別為列數和行數，即“先列后行”。

2、作用：一組數對確定一個點的位置，經度和緯度就是這個原理。

例：在方格圖(平面直角坐標系)中用數對(3，5)表示(第三列，第五行)。

3、在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。

如：數對(3，2)表示第三列，第二行。

4、數對(X，5)的行號不變，表示一條橫線，(5，Y)的列號不變，表示一條豎線，(有一個數不確定，不能確定一個點)。

圖形左右平移行數不變，圖形上下平移列數不變。

小學五年級數學知識點5

【數學公式】

數量關系計算公式

1、單價×數量=總價

2、單產量×數量=總產量

3、速度×時間=路程

4、工效×時間=工作總量

5、加數+加數=和

6、一個加數=和—另一個加數

7、被減數—減數=差

8、減數=被減數—差

9、被減數=減數+差

10、因數×因數=積

11、一個因數=積÷另一個因數

12、被除數÷除數=商

13、除數=被除數÷商

14、被除數=商×除數

15、有余數的除法：被除數=商×除數+余數

一個數連續用兩個數除，可以先把后兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6=90÷（5×6）

1公里=1千米

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

【珠算讀寫數】

小小珠算真神奇，讀數寫數最容易。

四位一級是關鍵，讀寫都從高位起。

級前中0讀一個，級末有0不讀起。

億級萬級仿個級，讀完后面加單位。

一級一級往下寫，珠不靠梁0占位。

【多位數的大小比較】

多位數大小看位數，位數多的數就大。

位數相同看高位，高位數大數就大。

【分數大小的比較】

分數大小的比較，分子、分母要記好。

分母相同看分子，分子大的分數大。

分子相同看分母，分母大的分數小。

【列方程解應用題】

列方程解應用題，抓住關鍵去分析。

已知條件換成數，未知條件換字母。

找齊相關代數式，連接起來讀一讀。

【計量單位對口歌】

小朋友，快排隊，手拉手對單位?？凑l說得快又對。

人民幣單位元、角、分，進率是10要牢記。

1元得10角，1角得10分，1元等于100分。

米、分米、厘米和毫米。

單位是千米。

1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。

米和千米也相臨，進率1000是特例。

噸與千克還有克，進率1000要牢記。

形體單位更容易，相臨100是面積，相臨1000是體積。

大單位，小單位，大小換算有規律。

從大到小乘進率，小數點向右移；從小到大除以進率，小數點向左移。

進率是10移一位，進率100移兩位，進率1000移三位。以此類推。

【分解質因數】

分解質因數，方法是短除。

除數是質數，商也是質數。

表示的形式很簡單：合數=質數×質數

公約數、公倍數與互質數

公約數，公倍數，關鍵要把“公”記住。

公有的約數叫做公約數，公約數中的，就叫公約數。

如果公約數只有1，它們就叫互質數。

公有的倍數叫做公倍數。公倍數中最小的，就叫最小公倍數。

求法有區別，千萬別失誤。

短除只把除數乘，是求公約數。

除數和商要連乘，是求最小公倍數。

【垂直平分線定理】

性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；

判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點

性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上

【基本函數有哪些】

正弦：sine余弦：cosine（簡寫cos）

正切：tangent（簡寫tan）

余切：cotangent（簡寫cot）

正割：secant（簡寫sec）

余割：cosecant（簡寫csc）

小學五年級數學知識點6

一、圖形的變換。

1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、成軸對稱圖形的特征和性質：

①對稱點到對稱軸的距離相等；

②對稱點的連線與對稱軸垂直；

③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉時應抓住三點：

①旋轉中心；

②旋轉方向；

③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

二、因數與倍數

1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。

2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的`是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。

3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。

4、2、5、3的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數(0也是偶數)，不是2的倍數的數叫做奇數。

6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數(或素數)，最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。

三、長方體和正方體

1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形(特殊的有一組對面是正方形)，相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。

2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4正方體的棱長總和=棱長×12

4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

5、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2S=(ab+ah+bh)×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6用字母表示：S=

6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進率為100

7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

8、長方體的體積=長×寬×高用字母表示：V=abh長=體積÷(寬×高)寬=體積÷(長×高)

高=體積÷(長×寬)

正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：V=a×a×a

9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進率為1000

10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh

11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進率；

把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進率。

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